Тест на тему "Рекурсивные функции" (ЕГЭ-16)

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:
F(n) = 3, при n ≤ 3
F(n) = F(n // 2) + 5, при четных n > 3
F(n) = F(n – 1) – F(n – 2), при нечетных n > 3
Здесь «//» обозначает деление нацело.
Определите значение, полученное при вызове F(20).
 

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:
F(n) = n ⸱ n + 11, при n ≤ 10
F(n) = F(n - 3) + n · n – 5, при n > 10
Определите значение, которое будет получено при вызове F(40).
 

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:
F(1) = 5,
F(n) = F(n - 1) + n // 2, при n > 1 и четном значении F(n-1),
F(n) = F(n - 1) + n · n - 1, при n > 1 и нечетном значении F(n-1),
Определите значение, которое будет получено при вызове F(40).
Примечание: // обозначена операция целочисленного деления.
 

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:
F(n) = n % 3, для n < 5,
F(n) = 2*F(n -2) + n*2, при четном значении n > 4,
F(n) = F(n - 2) + n % 4, при нечетном значении n > 4.
Для какого наибольшего натурального значения n результат F(n) не превышает 1500?
Примечание: % - оператор нахождения остатка от деления.
 

Алгоритмы вычисления функций G(n) и F(n) заданы следующими соотношениями:
G(n) = F(n) = n, для n < 10,
F(n) = G(n) - F(n-1), при четном значении n > 9,
F(n) = F(n-1) + G(n-1), при нечетном значении n > 9,
G(n) = F(n) + G(n-1), при нечетном значении n > 9,
G(n) = G(n-1) - F(n-1), при четном значении n > 9.
Чему равно значение F(40)?