Тест на тему "расчет количества выборок"

Степанова Алевтина Васильевна

06.05.2025. Тест. Математика, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

тест на тему "расчет количества выборок", тест по теории вероятности

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Выборка в теории вероятности — это

Варианты ответов

набор значений определённой характеристики, предназначенный для изучения всего набора данных
Объем выборочной совокупности
возможность переставлять местами набор элементов комбинации, составленные выбором из n различных элементов различных элементов, отличающиеся либо составом элементов, либо порядком их следования;

Вопрос 2

Что такое правило суммы?

Варианты ответов

Если элемент А можно выбрать n способами , а элемент Б — m способами , и эти выборы не пересекаются (то есть нельзя выбрать и А, и Б одновременно), то выбор «либо А, либо Б» можно осуществить n + m способами
Правило суммы используется, когда нужно выбрать сначала один предмет, а потом другой
Правило суммы применяется, когда нужно найти общее число сочетаний из двух множеств.
Правило суммы учитывает порядок выбора.

Вопрос 3

Как работает правило произведения?

Варианты ответов

Правило произведения используется, когда нужно выбрать что-то одно из нескольких вариантов.
сли есть 2 способа сделать что-то одно и 3 способа сделать то же самое, то всего будет 6 способов.
Если элемент А можно выбрать n способами , и после этого элемент Б можно выбрать m способами , то общее количество способов выбрать А и Б подряд равно n × m
Правило произведения используется для объединения множеств.

Вопрос 4

Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова "здание"?

Варианты ответов

6 способов
9 способов
30 способами
3 способа

Вопрос 5

Разложите выражение (x−2)^7 по формуле бинома Ньютона.

Варианты ответов

x^7−14x^6+84x^5−280x^4+560x^3−672x^2+448x−128
(x−2)^7 =x^7−7x^6+21x^5−35x^4+35x^3−21x^2+7x−1
(x−2)^7=x^7−2

Вопрос 6

Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг из 6 доступных цветов?

Варианты ответов

216 способов.
56 способов.
120 способов
6 флагов

Вопрос 7

В группе 45 студентов. Из них 25 занимаются в футбольной секции, 30 — в баскетбольной, 28 — в шахматной. Известно, что 16 человек участвуют в футболе и баскетболе, 18 — в футболе и шахматах, 17 — в баскетболе и шахматах. Сколько студентов участвуют во всех трёх секциях?

Варианты ответов

Все три секции посещают 3 человека.
13 студентов
38 человек
16 человек

Вопрос 8

Найдите число способов записать в строчку n нулей и k единиц (n=5, k=8)

Варианты ответов

13! = 6 227 020 800 способов
154 440 способов
13 способов.
1287 способов

Вопрос 9

Что такое общий член разложения бинома?

Варианты ответов

Общий член — это просто сумма всех предыдущих членов разложения.
Можно использовать только для целых чисел, а не для переменных или степеней.
Все члены разложения одинаковые, поэтому можно взять любой.
формула, которая позволяет найти любой конкретный член (например, пятый, седьмой и т.д.) в разложении выражения вида (a+b)^n , не вычисляя всё разложение целиком.

Вопрос 10

Что такое сочетания с повторениями?

Варианты ответов

это способ выборки элементов, в котором:Порядок не важен, Один и тот же элемент можно выбирать несколько раз
Один и тот же элемент можно выбирать несколько раз
это просто n^k
Сочетания с повторениями всегда дают меньшее число вариантов, чем сочетания без повторений.