Тест "Исполнители". 10 класс. Вариант 2

 Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа - сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119.
Какое наименьшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 857, а в результате работы автомата получено число 16148?

У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера:

  1. прибавь x
  2. умножь на 2

где x — неизвестное положительное число. Выполняя первую из них, Аккорд добавляет к числу на экране x, а выполняя вторую, умножает это число на 2.
Программа для исполнителя Аккорд — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12121 переводит число 4 в число 65. Определите значение x.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x,y) в точку с координатами (x+a, y+b). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

  Сместиться на (52,-7)
  Повтори N раз
    Сместиться на (15, 22) 
    Сместиться на (a, b)
  конец
  Сместиться на (-17, -35)

Определите минимальное натуральное значение N>1, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку?

 Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

  заменить (v, w)
  нашлось (v)

Дана программа для исполнителя Редактор:

  НАЧАЛО
  ПОКА нашлось (333) ИЛИ нашлось (555)
    ЕСЛИ нашлось (555)
      ТО заменить (555, 3)
      ИНАЧЕ заменить (333, 5)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
  КОНЕЦ ПОКА
  КОНЕЦ

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 93 идущих подряд цифр 5? В ответе запишите полученную строку.

У исполнителя Арифметик две команды, которым присвоены номера:

  1. прибавь 2,
  2. умножь на 3.

Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая утраивает его.
Запишите порядок команд в программе преобразования числа 3 в число 69, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.