Иррациональные уравнения

Сучкова Александра Фёдоровна

27.04.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста на следующий день. Удачи!

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Как называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня или под знаком операции возведения в дробную степень?

Вопрос 2

Сколько корней имеет уравнение \(\sqrt{x^2+x-3}=\sqrt{1-2x}\)?

Варианты ответов

1
2
нет корней
бесконечно много

Вопрос 3

Найдите корень уравнения\(\sqrt{x}=x-6\) ?

Вопрос 4

Решите уравнение \(\sqrt{3x^2-2x+15}+\sqrt{3x^2-2x+8}=7.\)

Варианты ответов

\(-\frac{1}{3}\)
0
1
7

Вопрос 5

Решите уравнение \(\sqrt{2-x}+\sqrt{x-1}=1\).

Варианты ответов

Вопрос 6

Сколько целых корней имеет уравнение \(\sqrt{4+x\sqrt{x^2+40}}=x+2\) ?

Варианты ответов

Вопрос 7

Решите уравнение \(\sqrt{x^2+x+3}=\sqrt{1-2x}\).

Варианты ответов

-4
-1
-2
4

Вопрос 8

Найдите сумму корней уравнения \(\left(x-3\right)\sqrt{x^2-5x+4}=2x-6.\)

Вопрос 9

Найдите точку пересечения графиков функции \(y=\sqrt{2x+4}\) и \(y=3+\sqrt{7-x}\).

Варианты ответов

6
4
16
-2

Вопрос 10

При каких значениях параметра k число 4 является решением уравнения \(\sqrt{k+4}=2x-k?\)