Тесты / Геометрия / 10 класс / Тест для самопроверки по теме "Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах"

Зимняя распродажа инструментов учителя! Получите доступ ко всем видеоурокам для предмета или класса со скидкой 90 %

Тест для самопроверки по теме "Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах"

Фёдорова Ирина Юрьевна

17.01.2021. Тест. Геометрия, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Данный тест можно использовать при подготовке учащихся к самостоятельной работе по данной теме

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Выберите верные утверждения.

Варианты ответов

Из двух наклонных, имеющих общее основание, больше та, которая имеет большую проекцию.
Из двух наклонных, проведенных к плоскости из одной точки, больше та, которая имеет большую проекцию.
Две наклонные, имеющие общее основание и равные проекции, равны между собой.
Две наклонные, проведенные к плоскости из одной точки и имеющие равные проекции, равны между собой.
Для сравнения длин двух наклонных достаточно знать длины их проекций.

Вопрос 2

Выберите верные утверждения.

Варианты ответов

Может ли перпендикуляр иметь длину больше, чем длина наклонной, если они проведены к плоскости из одной точки?
Может ли длина проекции быть больше длины самой наклонной?
Может ли перпендикуляр иметь длину меньше, чем длина наклонной, если они проведены к плоскости из одной точки?
Может ли длина проекции быть меньше длины самой наклонной?
Может ли перпендикуляр иметь длину равную длине наклонной, если они проведены к плоскости из одной точки?
Может ли длина проекции быть равна длине самой наклонной?

Вопрос 3

Выберите верные утверждения.

Варианты ответов

Равные наклонные, имеющие общее основание, имеют равные проекции.
Равные наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, имеют равные проекции.
Меньшая из двух наклонных, имеющих общее основание, имеет меньшую проекцию.
Меньшая из двух наклонных, проведенных к плоскости из одной точки, имеет меньшую проекцию.
Для сравнения длин проекций двух наклонных достаточно знать имеют ли наклонные общую точку.

Вопрос 4

Отрезок SВ перпендикулярен плоскости прямоугольника ABCD. Выберите верные утверждения.

Варианты ответов

AS \(\perp\) AB
AS \(\perp\) AD
CS \(\perp\) BC
CS \(\perp\) CD
DS \(\perp\) BD

Вопрос 5

Из точки А к плоскости \(\alpha\) проведены перпендикуляр АО = 6 см и наклонная АВ = 9 см. Найдите длину проекции наклонной АВ на плоскость \(\alpha\).

Варианты ответов

6 см
9 см
7,5 см
\(3\sqrt{5}\) см
\(5\sqrt{3}\) см

Вопрос 6

Через вершину В квадрата ABCD проведен перпендикуляр ВН. Определите взаимное расположение диагонали квадрата АС и наклонной НО (О - точка пересечения диагоналей квадрата).

Варианты ответов

скрещиваются
пересекаются
перпендикулярны
параллельны

Вопрос 7

Сторона квадрата ABCD равна \(\sqrt{2}\) см. Через вершину В к плоскости квадрата проведен перпендикуляр SB = 1 см. Вычислите длину наклонной SA.

Варианты ответов

\(\sqrt{2}\) см
\(\sqrt{3}\) см
\(\sqrt{5}\) см
1 см
2 см

Вопрос 8

Найдите длину BD₁ - диагонали куба ABCDA₁B₁C₁D₁, если ребро куба равно 2 см.

Варианты ответов

3\(\sqrt{2}\) см
2\(\sqrt{2}\) см
2\(\sqrt{3}\) см
4\(\sqrt{2}\) см
4\(\sqrt{3}\) см

Вопрос 9

Из точки А к плоскости \(\alpha\) проведены две наклонные АВ = 15 см и АС = 13 см. Вычислите длину проекции наклонной АС, если длина проекции наклонной АВ равна 9 см.

Варианты ответов

9 см
12 см
5 см
10 см
\(6\) см

Вопрос 10

Из точки А к плоскости \(\alpha\) проведены перпендикуляр АК и две наклонные АT = 13 см и АQ = 7 см. Найдите длину проекции наклонной AQ на плоскость \(\alpha\), если проекция наклонной АТ на плоскость \(\alpha\) равна 12 см.

Варианты ответов

2\(\sqrt{3}\) см
4 см
4\(\sqrt{2}\) см
3\(\sqrt{3}\) см
2\(\sqrt{6}\) см