Теория вероятностей 3

На та­рел­ке лежат пирожки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с яблоками. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с яблоками.

Из каж­дых 1000 элек­три­че­ских лам­по­чек 5 бракованных. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность ку­пить ис­прав­ную лампочку?

Фирма «Вспышка» из­го­тав­ли­ва­ет фонарики. Ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный фо­на­рик из пар­тии бракованный, равна 0,02. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что фонарик окажется исправным?

На эк­за­ме­не по био­ло­гии школь­ни­ку достаётся один слу­чай­но вы­бран­ный во­прос из списка. Ве­ро­ят­ность того, что этот во­прос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся во­прос на тему «Ботаника», равна 0,45. В спис­ке нет вопросов, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по одной из этих двух тем.

Де­вя­ти­класс­ни­ки Петя, Катя, Ваня, Даша и На­та­ша бро­си­ли жре­бий, кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру долж­на будет мальчик.

Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии иг­раль­но­го ку­би­ка (пра­виль­ной кости) вы­па­дет меньше 4 очков.

В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

В каждой четвертой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Аля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Аля не найдет приз в своей банке.

Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит два года или больше 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но не менее года.