Тесты / Математика / 7 класс / Теорема Пифагора и теорема, обратная ей

Теорема Пифагора и теорема, обратная ей

Автор скрыт

06.07.2026. Тест. Математика, 7 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Чему равна диагональ квадрата со стороной a?

Варианты ответов

Вопрос 2

Какое утверждение соответствует теореме, обратной теореме Пифагора?

Варианты ответов

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
Сумма углов треугольника равна 180°.
В любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Вопрос 3

Какие из перечисленных троек чисел являются Пифагоровыми тройками?

Варианты ответов

3, 4, 5
6, 8, 10
5, 12, 13
2, 3, 4
8, 15, 17
1, 2, 3

Вопрос 4

Справедливы ли данные утверждения для любого прямоугольного треугольника?

Варианты ответов

Гипотенуза больше каждого из катетов.
Один из острых углов всегда равен 45°.
Сумма острых углов равна 90°.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Вопрос 5

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 3, а гипотенуза равна 5. Чему равен второй катет?
В ответ запишите только число. Например, 10

Вопрос 6

Треугольник имеет стороны 6, 8 и 10. Какой это треугольник?

Варианты ответов

Остроугольный
Прямоугольный
Тупоугольный
Такого треугольника не существует

Вопрос 7

Найдите гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, если его катет равен 1.

Варианты ответов

Вопрос 8

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17, а один из катетов равен 8. Найдите второй катет.
В ответ запишите только число. Например, 10

Вопрос 9

Лестницу длиной 25 м прислонили к стене так, что её нижний конец находится на расстоянии 7 м от стены. На какой высоте (в метрах) находится верхний конец лестницы?
В ответ запишите только число (без единиц измерения). Например, 10

Вопрос 10

В прямоугольном треугольнике катеты относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 25 см. Найдите площадь треугольника.

Варианты ответов

150 см²
300 см²
75 см²
100 см²