Тесты / Алгебра / 10 класс / Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Автор скрыт

01.08.2018. Тест. Алгебра, 10 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вычислите log₆12 + log₆3.

Варианты ответов

Вопрос 2

Вычислите log₅250 - log₅2.

Варианты ответов

Вопрос 3

Вычислите $27^{\log_{3} 2}$ .

Варианты ответов

Вопрос 4

Сопоставьте левые и правые части основных свойств логарифмов, так, чтобы равенства стали верными.

$\log_{a} b c =$

$\log_{a} \frac{b}{c} =$

$\log_{a} b^{c} =$

$\log_{a} \sqrt[c]{b} =$

Варианты ответов

$\log_{a} b + \log_{a} c$
$\log_{a} b - \log_{a} c$
$c \cdot \log_{a} b$
$\frac{1}{c} \log_{a} b$

Вопрос 5

Выберите верные равенства.

Варианты ответов

$\log_{3} 75 - \log_{3} 25 = 1$
$\log_{12} 2 + \log_{12} 72 = 2$
$\log_{5} 75 - \log_{5} 3 = - 2$
$2 \log_{15} 3 + \log_{15} 25 = 3$

Вопрос 6

Выберите неверные равенства.

Варианты ответов

$\log_{2} 16 + \log_{2} 2 = 16$
$\log_{0, 3} 9 - 2 \log_{0, 3} 10 = 0, 3$
$\log_{5} 5^{3} = 3$
$\log_{2} 16^{2} = 8$

Вопрос 7

Вычислите $\log_{7} 2 - \log_{7} \frac{2}{49}$ .

Вопрос 8

Вычислите $\log_{\frac{1}{\sqrt[3]{2}}} (\log_{\sqrt[4]{5}} 625)$ .

Вопрос 9

Вычислите $- \log_{2} \log_{2} \sqrt{\sqrt[4]{2}}$ .

Вопрос 10

Вычислите $\frac{3 {\log_{3}}^{2} 45 - 2 \log_{3} 45 \cdot \log_{3} 5 - {\log_{3}}^{2} 5}{3 \log_{3} 45 + \log_{3} 5}$ .