Тесты / Алгебра / 10 класс / Суммативное оценивание за раздел «Применение производной», ЕМН, 10 класс

Новогодняя распродажа готовых материалов для учителей! Скидки до 50 %

Суммативное оценивание за раздел «Применение производной», ЕМН, 10 класс

Автор скрыт

05.05.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Знать необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале; находить промежутки возрастания (убывания) функции; знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции; знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале; исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график; решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Дана функция f (x ) = x³ – 9х . Найдите область ее определения.

Выберите правильный ответ:

1. D(f) = R / \(\left\{0\right\}\)

2. D(f) = R

3. D(f) = \(\left\{0\right\}\)

Варианты ответов

Вопрос 2

Исследуйте на четность функцию f (x ) = x³ – 9х .

Варианты ответов

Функция четная
Функция нечетная
Функция общего вида

Вопрос 3

Исследуйте на периодичность функцию f (x ) = x³ – 9х .

Варианты ответов

Не периодическая
Периодическая
Затрудняюсь ответить

Вопрос 4

Дана функция f (x ) = x³ – 9х . Найдите нули этой функции.

Выберите правильный ответ:

1. х = \(\pm\ 3\)

2. х = 0, х = 3

3. х = 0, х = \(\pm3\)

Варианты ответов

Вопрос 5

Дана функция f (x ) = x³ – 9х. Найдите промежутки монотонности данной функции.

Выберите правильный ответ:

1. функция возрастает при x \(\in\) ( - \(\infty\) ; - \(\sqrt{3}\)) \(\cup\)( \(\sqrt{3}\); + \(\infty\)), функция убывает при x \(\in\)( - \(\sqrt{3}\); \(\sqrt{3}\))

2. функция убывает при x \(\in\) ( - \(\infty\) ; - \(\sqrt{3}\)) \(\cup\)( \(\sqrt{3}\); + \(\infty\)), функция возрастает при x \(\in\)( - \(\sqrt{3}\); \(\sqrt{3}\))

3. Функция монотонно возрастает

Варианты ответов

Вопрос 6

Дана функция f (x ) = x³ – 9х. Определите промежутки знакопостоянства данной функции.

Выберите правильный ответ:

1. y > 0 при х \(\in\) ( - \(\infty\) ; - 3) \(\cup\) ( 0 ; 3), y < 0 при х \(\in\) ( - 3 ; 3)

2. y < 0 при х \(\in\) ( - \(\infty\) ; - 3) \(\cup\) ( 0 ; 3), y > 0 при х \(\in\) ( - 3 ; 3)

3. y < 0 при х \(\in\) ( - \(\infty\) ; - 3) \(\cup\) ( 0 ; 3), y > 0 при х \(\in\) ( - 3 ; 0) \(\cup\) ( 3 ; + \(\infty\) )

Варианты ответов

Вопрос 7

Дана функция f (x ) = x³ – 9х. Найдите точки экстремума данной функции.

Выберите правильный ответ:

1. х_min = - \(\sqrt{3}\) ; x_max = \(\sqrt{3}\)

2. х_max = - \(\sqrt{3}\) ; x_min = \(\sqrt{3}\)

3. x_min = - 3; x_max = 3

Варианты ответов

Вопрос 8

Дана функция f (x ) = x³ – 9х. Найдите промежутки знакопостоянства данной функции.

Выберите правильный ответ:

1. y > 0 при х \(\in\) ( - \(\infty\) ; - 3 ) \(\cup\) ( 0 ; 3 ); y < 0 при х \(\in\) ( - 3 ; 0)

2. y < 0 при х \(\in\) ( - \(\infty\) ; - 3 ) \(\cup\) ( 0 ; 3 ); y > 0 при х \(\in\) ( - 3 ; 0)

3. y < 0 при х \(\in\) ( - \(\infty\) ; - 3 ) \(\cup\) ( 0 ; 3 ); y > 0 при х \(\in\) ( - 3 ; 0) \(\cup\) ( 3 ; + \(\infty\))

Варианты ответов

Вопрос 9

Дана функция f (x ) = x³ – 9х. Определите точку перегиба данной функции.

Варианты ответов

х = 0
х = 3
х = - 3

Вопрос 10

Дана функция f(x) = x³ - 9x. Какой из рисунков является эскизом графика данной функции:

Варианты ответов

рис.1
рис. 2
рис. 3

Вопрос 11

Каковы должны быть стороны прямоугольника, периметр которого равен 120 м, чтобы площадь этого участка была наибольшей?

Варианты ответов

30 м. и 30 м.
40 м. и 20 м.
50 м. и 10 м.