Тесты / Алгебра / 10 класс / Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Новогодняя распродажа готовых материалов для учителей! Скидки до 50 %

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Автор скрыт

24.08.2018. Тест. Алгебра, 10 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Отметьте верные формулы.

Варианты ответов

$\sin α + \sin β = 2 \sin \frac{α + β}{2} \cos \frac{α - β}{2}$
$\sin α - \sin β = 2 \sin \frac{α - β}{2} \cos \frac{α - β}{2}$
$\sin α + \sin β = 2 \sin \frac{α + β}{2} \sin \frac{α - β}{2}$
$\sin α - \sin β = 2 \sin \frac{α - β}{2} \cos \frac{α + β}{2}$

Вопрос 2

Отметьте верные формулы.

Варианты ответов

$\cos α - \cos β = 2 \sin \frac{α + β}{2} \cos \frac{α - β}{2}$
$\cos α + \cos β = - 2 \cos \frac{α + β}{2} \cos \frac{α - β}{2}$
$\cos α - \cos β = - 2 \sin \frac{α + β}{2} \cos \frac{α - β}{2}$
$\cos α + \cos β = 2 \cos \frac{α + β}{2} \cos \frac{α - β}{2}$

Вопрос 3

Вычислите $\sin 75 ° + \sin 15 °$ .

Варианты ответов

$\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\frac{\sqrt{6}}{2}$
$\sqrt{6}$
$- \sqrt{2}$

Вопрос 4

Вычислите $\cos \frac{5 π}{12} - \cos \frac{π}{12}$ .

Варианты ответов

$\sqrt{6}$
$- \frac{\sqrt{6}}{2}$
$- \frac{\sqrt{2}}{2}$
$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Вопрос 5

Преобразуйте в произведение выражение $\sin 7 α - \sin α$ .

Варианты ответов

$2 \sin 3 α \cos 4 α$
$2 \sin 4 α \cos 3 α$
$- 2 \sin 3 α \cos 4 α$
$2 \sin 4 α \sin 3 α$

Вопрос 6

Отметьте верные формулы.

Варианты ответов

$\cos α \cos β = \frac{1}{2} (\cos (α + β) + \cos (α - β))$
$\sin α \cos β = \frac{1}{2} (\sin (α + β) + \sin (α - β))$
$\sin α \sin β = \frac{1}{2} (\cos (α - β) + \cos (α + β))$
$\sin α \cos β = - \frac{1}{2} (\sin (α + β) + \sin (α - β))$
$\sin α \sin β = \frac{1}{2} (\cos (α - β) - \cos (a + β))$
$\cos α \cos β = \frac{1}{2} (\sin (α + β) + \cos (α - β))$

Вопрос 7

Преобразуйте в произведение выражение $\cos 33 ° + \cos 23 °$ .

Варианты ответов

$2 \sin 28 ° \cos 5 °$
$2 \sin 5 ° \cos 28 °$
$- 2 \sin 28 ° \sin 5 °$
$2 \cos 28 ° \cos 5 °$

Вопрос 8

Упростите выражение $\frac{\sin x + \sin 3 x}{\cos x + \cos 3 x}$ .

Варианты ответов

$tg x$
$tg 2 x$
$tg 3 x$
$tg 4 x$

Вопрос 9

Найдите значение выражения $\frac{\cos 24 ° - \cos 84 °}{\sin 54 °}$ .

Вопрос 10

Найдите значение выражения $\frac{\cos 34 ° + \cos 26 °}{\sin 64 ° + \sin 56 °}$ .