Сумма и разность синусов и косинусов

Кылымкан

17.04.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Здравствуйте, ребята. Выполняем тестовые задания по теме: Сумма и разность синусов и косинусов. Выберите один вариант из нескольких.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

1. Упростите выражение: \(\sin\left(\frac{\pi}{3}+\alpha\right)+\sin\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)\).

Варианты ответов

\(\sqrt{2}\sin\beta\)
\(\frac{1}{2}\cos\alpha\)
\(\cos\alpha\)
\(\frac{1}{2}\cos\alpha\)

Вопрос 2

2. Упростите выражение: \(\cos\left(\frac{\pi}{4}-\beta\right)-\cos\left(\frac{\pi}{4}+\beta\right).\)

Варианты ответов

\(\frac{1}{2}\cos\beta\)
\(\sqrt{2}\sin\beta\)
\(\frac{\sqrt{2}}{2}\sin\beta\)
\(\frac{\sqrt{2}}{\ \ 2}\cos\beta\)

Вопрос 3

3. Вычислите \(\sin2\alpha\), если\(\sin\alpha=\frac{3}{5},\ \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\).

Варианты ответов

\(\frac{16}{25}\)
\(-1\frac{7}{25}\)
\(-\frac{4}{5}\)

Вопрос 4

4. Найдите значение выражения: \(\frac{\sin2\alpha}{^{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-1}}.\)

Варианты ответов

\(\sin2\ \alpha\)
1
2
0

Вопрос 5

5. Найти числовое значение выражения: \(2\cos^2\ \frac{\pi}{8}-1.\)

Варианты ответов

\(\sqrt{2}\)
2
0
\(\frac{\sqrt{2}}{\ \ 2}\)

Вопрос 6

6. \(\sin^2\ \frac{\alpha}{2}=?\)

Варианты ответов

\(\frac{1+\cos\alpha}{\ \ \ \ \ 2}\)
\(\frac{1-\sin\alpha}{\ \ \ \ \ 2}\)
\(\frac{1-\cos\alpha}{\ \ \ \ \ 2}\)
\(\frac{1+\sin\alpha}{\ \ \ \ \ 2}\)

Вопрос 7

7. \(\cos^2\ \frac{\alpha}{2}=?\)

Варианты ответов

\(\frac{1+\cos\alpha}{\ 2}\)
\(\frac{1-\sin\alpha}{\ \ \ \ \ 2}\)
\(\frac{1-\cos\alpha}{\ \ \ \ \ 2}\)
\(\frac{1+\sin\alpha}{\ \ \ \ \ 2}\)

Вопрос 8

8. \(tg^2\ \frac{\alpha}{2}=?\)

Варианты ответов

\(\frac{\cos\beta+\cos\alpha}{\ 2}\)
\(\frac{1-\sin\alpha}{\ \ 1+\sin\alpha}\)
\(\frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}\)
\(\frac{1+\sin\alpha}{\ \sin\alpha-2}\)

Вопрос 9

9. \(\operatorname{ctg}^2\ \frac{\alpha}{2}=?\)

Варианты ответов

\(\frac{1+\cos\alpha}{1-\cos\alpha}\)
\(\frac{1-\sin\alpha}{\ \ 1+\sin\alpha}\)
\(\frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}\)
\(\frac{1+\sin\alpha}{\ \sin\alpha-2}\)

Вопрос 10

10. \(\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=?\)

Варианты ответов

1
0
\(\sin\alpha\)
\(\cos\alpha\)