Тесты / Алгебра / 10 класс / Степенная функция, её свойства и график

Степенная функция, её свойства и график

Автор скрыт

01.08.2018. Тест. Алгебра, 10 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Степенной функцией называется функция вида:

Варианты ответов

y = x^p
y = px
y = p^x
$y = \frac{x}{p}$

Вопрос 2

График, какой функции, изображён на картинке?

Варианты ответов

y = x^2n-1
y = x²ⁿ
y = x^-2n
y = x^-2n-1

Вопрос 3

Как называют функцию y = f(x), определённую на множестве X, если существует число С₂ такое, что для любого х из множества Х выполняется неравенство f(x) ≤ C₂?

Варианты ответов

ограниченной сверху на множестве Х
ограниченной снизу на множестве Х
монотонной

Вопрос 4

Укажите истинные утверждения.
Степенная функция у = х²ⁿ, где n - натуральное число, обладает следующими свойствами:

Варианты ответов

область определения - все действительные числа, то есть множество ℝ
множество значений - все действительные числа, то есть множество ℝ
функция чётная
функция ограничена сверху
функция принимает наименьшее значение у = 0 при х = 0
функция является убывающей на промежутке х ≤ 0 и возрастающей на промежутке х ≥ 0

Вопрос 5

Укажите истинные утверждения.
Степенная функция у = х^2n-1, где n - натуральное число, обладает следующими свойствами:

Варианты ответов

область определения - множество действительных чисел
множество значений - множество действительных чисел
функция нечётная
функция является убывающей
функция является ограниченной сверху

Вопрос 6

Укажите истинные утверждения.
Степенная функция у = х^р, где - положительное действительное нецелое число, обладает следующими свойствами

Варианты ответов

область определения - все действительные числа, то есть множество ℝ
множество значений - все действительные числа, то есть множество ℝ
функция является возрастающей на промежутке х ≥ 0
функция не является ни чётной, ни нечётной
функция принимает наименьшее значение у = 0 при х = 0

Вопрос 7

Дополните:
График функции у = х²ⁿ называют ... n-й степени.

Вопрос 8

При каком наибольшем значении x значение функции y = x² - 3x + 2 будет равно 0?

Вопрос 9

Укажите номер рисунка, на котором изображен график нечётной функции.

Вопрос 10

Функция задана формулой f(x) = x⁴. Вычислите разность f(2) - f(1).