Степень с рациональным показателем

Степанцова Екатерина Викторовна

26.10.2024. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест содержит задания для проверки знаний и умений по теме: Степень с рациональным показателем. Степень с действительным показателем. Корень n-ой степени.

Система оценки: 5** балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вычислить:

\(\sqrt[5]{160\cdot625\ }-\sqrt[3]{24\cdot9}\)

Вопрос 2

Найдите значение числового выражения:

\(\sqrt[6]{\frac{64}{100000000}}\cdot\sqrt[4]{39\frac{1}{16}}\div\sqrt[3]{-3\frac{19}{27}}\)

Варианты ответов

1,5
-1,5
0,15
-0,15

Вопрос 3

Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем:

\(\sqrt[3]{a^{-2}}\)

Варианты ответов

\(\frac{1}{a^{\frac{2}{3}}}\)
\(\frac{1}{a^{\frac{3}{2}}}\)
\(a^{\frac{2}{3}}\)

Вопрос 4

Найдите значение числового выражения:

\(\left(1\frac{11}{25}\right)^{-0,5}\cdot\left(4\frac{17}{27}\right)^{-\frac{1}{3}}\)

Варианты ответов

2
\(\frac{1}{2}\)
\(-\frac{1}{2}\)
-2

Вопрос 5

Упростить выражение:

\(\frac{a-b}{a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}}\)

Варианты ответов

\(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\)
\(\frac{1}{a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}}\)
\(\frac{1}{a+b^{ }}\)

Вопрос 6

Расположите числа в порядке убывания:

\(\left(2^{-2}\right)^{-1}\) \(\frac{2^{-5}}{2^{-4}}\) \(\left(2^{\frac{1}{2}}\cdot2^{-\frac{1}{4}}\right)^4\) \(\frac{2^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{3}}\cdot2^{\frac{1}{6}}}\)

Варианты ответов

\(\left(2^{-2}\right)^{-1}\)
\(\left(2^{\frac{1}{2}}\cdot2^{-\frac{1}{4}}\right)^4\)
\(\frac{2^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{3}}\cdot2^{\frac{1}{6}}}\)
\(\frac{2^{-5}}{2^{-4}}\)