Степень с действительным показателем Вариант 5

Плющик Наталья Петровна

13.12.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест состоит из 7 заданий, в заданиях нужно выбрать правильный вариант ответа или вписать правильный ответ.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вычислите \(3^{-3}\cdot81^{\frac{1}{2}}-81^{\frac{1}{4}}:3^{-2}.\)

Варианты ответов

\(26\frac{2}{3}\)
\(26\frac{1}{3}\)
\(26\frac{1}{9}\)
\(26\frac{4}{9}\)

Вопрос 2

Вычислите \(\sqrt[3]{7+\sqrt{22}}\cdot\sqrt[3]{7-\sqrt{22}}.\)

Вопрос 3

Упростите выражение \(\sqrt[4]{\left(a-b\right)^4}-2\cdot\sqrt[6]{\left(a+b\right)^6}\), если \(0<a<b.\)

Варианты ответов

\(3a+b\)
\(3a-b\)
\(-3a-b\)
\(b-3a\)

Вопрос 4

Представьте в виде степени с основанием \(b\) выражение \(\left(\frac{b}{b^{\sqrt{3}-1}}\right)^{1+\sqrt{3}}:b^{\sqrt{3}}.\)

Варианты ответов

\(b^{-3}\)
\(b^{-1}\)
\(b^{-5}\)
\(b^{-2}\)

Вопрос 5

Сократите дробь \(\frac{\sqrt{a^3}-a}{a-2a^{\frac{1}{2}}+1}.\)

Варианты ответов

\(\frac{a}{a^{\frac{1}{2}}+1}\)
\(\frac{a}{-a^{\frac{1}{2}}-1}\)
\(\frac{a}{1-a^{\frac{1}{2}}}\)
\(\frac{a}{a^{\frac{1}{2}}-1}\)

Вопрос 6

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}.\)

Варианты ответов

\(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}\)
\(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}\)
\(\frac{-\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}\)
\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{5}}{3}\)

Вопрос 7

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если \(b_1=\frac{1}{8},q=\frac{1}{2}.\)