Степень с действительным показателем Вариант 4

Плющик Наталья Петровна

13.12.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест состоит из 7 заданий, в заданиях нужно выбрать правильный вариант ответа или вписать правильный ответ.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вычислите \(8^{-\frac{1}{3}}:2^{-1}+3^{-2}\cdot81^{\frac{1}{4}}.\)

Варианты ответов

\(1\frac{1}{4}\)
\(1\frac{1}{3}\)
\(1\frac{1}{2}\)
\(1\frac{1}{8}\)

Вопрос 2

Вычислите \(\sqrt[5]{17-\sqrt{46}}\cdot\sqrt[5]{17+\sqrt{46}}.\)

Вопрос 3

Упростите выражение \(\sqrt[6]{\left(a+3\right)^6}-3\cdot\sqrt[4]{\left(a-3\right)^4}\), если \(0<a<3.\)

Варианты ответов

\(4a-6\)
\(-4a-6\)
\(4a+6\)
\(6-4a\)

Вопрос 4

Представьте в виде степени с основанием \(b\) выражение \(\left(b^{\sqrt{3}+1}\right)^{\sqrt{3}+1}\cdot\frac{1}{b^{4+\sqrt{3}}}.\)

Варианты ответов

\(b^{\sqrt{5}}\)
\(b^{\sqrt{2}}\)
\(b^{\sqrt{3}}\)
\(b^{\sqrt{11}}\)

Вопрос 5

Сократите дробь \(\frac{a-9a^{\frac{1}{2}}}{7a^{\frac{1}{4}}+21}.\)

Варианты ответов

\(\frac{a^{\frac{1}{2}\left(a^{\frac{1}{4}}+3\right)}}{7}\)
\(\frac{a^{\frac{1}{2}\left(a^{\frac{1}{4}}-3\right)}}{7}\)
\(\frac{a^{\frac{1}{2}\left(-a^{\frac{1}{4}}-3\right)}}{7}\)
\(\frac{a^{\frac{1}{2}}\left(3-a^{\frac{1}{4}}\right)}{7}\)

Вопрос 6

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \(\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}.\)

Варианты ответов

\(\frac{\sqrt{7}-\sqrt{2}}{5}\)
\(\frac{-\sqrt{7}-\sqrt{2}}{5}\)
\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{7}}{5}\)
\(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{2}}{5}\)

Вопрос 7

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если \(b_1=9,q=-\frac{1}{3}.\)