Тесты / Алгебра / 10 класс / Степень с действительным показателем Вариант 3

Степень с действительным показателем Вариант 3

Плющик Наталья Петровна

13.12.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест состоит из 7 заданий, в заданиях нужно выбрать правильный вариант ответа или вписать правильный ответ.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вычислите \(2^{-3}\cdot64^{\frac{1}{2}}-64^{\frac{1}{3}}:2^{-4}.\)

Варианты ответов

\(\frac{1}{4}\)
\(\frac{3}{8}\)
\(\frac{5}{8}\)
\(\frac{3}{4}\)

Вопрос 2

Вычислите \(\sqrt[3]{4+2\sqrt{2}}\cdot\sqrt[3]{4-2\sqrt{2}}.\)

Вопрос 3

Упростите выражение \(\sqrt[4]{\left(a+b\right)^4}-2\cdot\sqrt[6]{\left(a-b\right)^6}\), если \(0<a<b.\)

Варианты ответов

\(3a-3b\)
\(3a+3b\)
\(-3a-3b\)
\(-3a+3b\)

Вопрос 4

Представьте в виде степени с основанием \(b\) выражение \(x^{-2\sqrt{2}}\cdot\left(\frac{1}{x^{-\sqrt{2}-1}}\right)^{\sqrt{2}+1}.\)

Варианты ответов

\(x^{21}\)
\(x^{14}\)
\(x^3\)
\(x^6\)

Вопрос 5

Сократите дробь \(\frac{ab^{\frac{3}{2}}-b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}-1}.\)

Варианты ответов

\(b^{\frac{1}{2}}\cdot\left(a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+1\right)\)
\(b^{\frac{1}{2}}\cdot\left(a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}-1\right)\)
\(b^{\frac{1}{2}}\cdot\left(-a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}-1\right)\)
\(b^{\frac{1}{2}}\cdot\left(1-a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}\right)\)

Вопрос 6

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}.\)

Варианты ответов

\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
\(-\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

Вопрос 7

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если \(b_1=\frac{1}{8},q=-\frac{1}{2}.\)

Варианты ответов

\(\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{12}\)
\(\frac{1}{18}\)
\(\frac{1}{24}\)