Тесты / Алгебра / 10 класс / Степень с действительным показателем Вариант 2

Степень с действительным показателем Вариант 2

Плющик Наталья Петровна

13.12.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест состоит из 7 заданий, в заданиях нужно выбрать правильный вариант ответа или вписать правильный ответ.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вычислите \(27^{\frac{1}{3}}:3^{-1}-2^{-4}\cdot64^{\frac{1}{3}}.\)

Варианты ответов

\(-6\frac{3}{4}\)
\(8\frac{3}{4}\)
\(-8\frac{1}{4}\)
\(6\frac{3}{5}\)

Вопрос 2

Вычислите \(\sqrt[3]{9+\sqrt{17}}\cdot\sqrt[3]{9-\sqrt{17}}.\)

Вопрос 3

Упростите выражение \(\sqrt[6]{\left(a-3\right)^6}-3\cdot\sqrt[4]{\left(a+3\right)^4}\), если \(0<a<3\).

Варианты ответов

\(4a+6\)
\(-4a+6\)
\(-4a-6\)
\(4a-6\)

Вопрос 4

Представьте в виде степни с основанием \(b\) выражение \(\left(\frac{b^{\sqrt{2}+1}}{b^2}\right)^{\sqrt{2}-1}\cdot b^{2\sqrt{2}}.\)

Варианты ответов

\(b^9\)
\(b^3\)
\(b^6\)
\(b^{12}\)

Вопрос 5

Сократите дробь \(\frac{a+4\sqrt{a}+4}{a^{\frac{3}{2}}+2a}\)

Варианты ответов

\(\frac{a^{\frac{1}{2}}-2}{a}\)
\(\frac{-a^{\frac{1}{2}}-2}{a}\)
\(\frac{-a^{\frac{1}{2}}+2}{a}\)
\(\frac{a^{\frac{1}{2}}+2}{a}\)

Вопрос 6

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \(\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}.\)

Варианты ответов

\(\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}\)
\(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{2}\)
\(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{2}\)
\(-\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{2}\)

Вопрос 7

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если \(b_1=6,q=\frac{1}{6}.\)