Сор алгебра за 4 четверть

Кокшарова Галина Петровна

27.04.2021. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

10.4.1.26. Знать необходимое и достаточное условие возрастание (убывания) функции на интервале. 10.4.1.27. Находить промежутки возрастания(убывания)функции 10.4.1.28. Знать определение критических точек и точек экстремуму функций, условия существования экстремума функции. 10.4.1.3. Знать определение точки перегиба графика функции и достаточное условие выпуклости вверх ( вниз) графика функции на интервале. 10.4.1.33. Исследовать свойства функции с помощью производной и строить ее график. 10.4.3.3. Решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции

Система оценки: Зачёт/Незачёт

Список вопросов теста

Вопрос 1

1. Найти критические точки функции\(f\left(x\right)=\ 2x^3-\frac{5}{2}x^2+x-\sqrt{3}\)

Варианты ответов

\(х=\frac{1}{3};\ \ х=\frac{1}{2}\)
\(х=-\frac{1}{3};\ \ х=-\frac{1}{2}\)
\(х=-\frac{1}{3};\ \ х=\frac{1}{2}\)
\(х=\frac{1}{3};\ х\ =-\frac{1}{2}\)

Вопрос 2

2. Найти интервалы монотонного возрастания функции

\(f\left(x\right)=\ \frac{1}{5}x^5-\frac{1}{2}x^4\)

Варианты ответов

\(\left(-\infty;\ 0\right]\cup\left[2;\ +\infty\right)\)
\(\left(-\infty;\ -2\right]\cup\left[0;\ +\infty\right)\)
\(\left(-\infty;\ -2\right]\cup\left[2;\ +\infty\right)\)

Вопрос 3

3.Найти интервалы монотонного убывания функции

\(у=\ 2х^4-4х^2+1\)

Варианты ответов

\(\left(-\infty;\ -1\right]\cup\left[3;\ +\infty\right)\)
\(\left(-\infty;\ -3\right]\cup\left[1;\ +\infty\right)\)
\(\left(-\infty;\ 1\right]\cup\left[3;\ +\infty\right)\)
\(\left(-\infty;\ -3\right]\cup\left[-1;+\infty\right)\)

Вопрос 4

4. Найдите точки экстремума функции

Варианты ответов

\(х_{\min}=-3,\ x_{\max}=5\)
\(х_{\min}=-5,\ x_{\max}=-3\)
\(х_{\min}=3,\ x_{\max}=-5\)

Вопрос 5

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке:

f(x)=\(f\left(x\right)=x^4-8x^2+1,\ \ х\in\left[-1;3\right]\)

Варианты ответов

\(х_{\min}=-15.\ x_{\max}=10\)
\(х_{\min}=-10.\ x_{\max}=15\)
\(х_{\min}=-15.\ x_{\max}=-10\)
\(x_{\min}=10.\ x_{\max}=15\)

Вопрос 6

6.Определить промежутки выпуклости и точки перегиба функции\(у=х^4+4х^3-18х^2+х-17\)

Варианты ответов

\(\left(-\infty;-3\right)\cup\left(1;+\infty\right)-выпуклая\ книзу,\ \left(-3;1\right)-выпуклая\ кверху.\)
\(\left(-\infty;-3\right)\cup\left(1;+\infty\right)-выпуклая\ кверху,\ \left(-3;1\right)-выпуклая\ книзу.\)
\(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(3;+\infty\right)-выпуклая\ кверху,\ \left(-1;3\right)-выпуклая\ книзу.\)