Тесты / Алгебра / 10 класс / СОР 2 четверть Тригонометрические уравнения и неравенства

Новогодняя распродажа готовых материалов для учителей! Скидки до 50 %

СОР 2 четверть Тригонометрические уравнения и неравенства

Кокшарова Галина Петровна

30.11.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

10.2.3.8. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения 10.2.3.14. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства. 10.2.3.17. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства. 10.2.3.14. Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью тригонометрических формул. 10.2.3.18. Уметь решать тригонометрические неравенства с помощью тригонометрических формул

Система оценки: Зачёт/Незачёт

Список вопросов теста

Вопрос 1

1. Решить простейшее тригономнтрическое уравнение.

\(\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Варианты ответов

\(x=\left(-1\right)^n\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}+\pi n.n\in Z\)
\(x=\left(-1\right)^n\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+\pi n.n\in Z\)
\(x=\pm\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+\pi n.n\in Z\)

Вопрос 2

2. Решить тпростейшее тригонометрическое неравенство;

\(\sin x<-\frac{1}{2}\)

Варианты ответов

\(x\in\left(-\frac{\pi}{6}+2\pi n;\frac{\pi}{6}+2\pi n\right).n\in Z\)
\(x\in\left(-\frac{5\pi}{6}+2\pi n;\ -\frac{\pi}{6}+2\pi n\right).n\in Z\)
\(x\in\left(\frac{\pi}{6}+2\pi n;\frac{5\pi}{6}+2\pi n\right).n\in Z\)

Вопрос 3

3. Решить тригонометрическое уравнение.

\(3\sin^2x+\sin x\cos x=2\cos^2x\)

Варианты ответов

\(x=\ \frac{\pi}{4}+\pi n.\ x=-ar\operatorname{ctg}\frac{2}{3}+\pi n.n\in Z\)
\(x=\ -\frac{\pi}{4}+\pi n.\ x=ar\operatorname{ctg}\frac{2}{3}+\pi n.n\in Z\)
\(x=\ \pm\frac{\pi}{4}+2\pi n.\ x=\frac{\pi}{2}+\pi n.n\in Z\)

Вопрос 4

4. Решить тригонометрическое неравенство с применением тригонометрических формул.

\(\cos\frac{\pi}{4}\cos x-\sin\frac{\pi}{4}\sin x<\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Варианты ответов

\(х\in\left(-\frac{\pi}{12}+2\pi n;\frac{11\pi}{12}+2\pi n\right)\)
\(x\in\left(-\frac{7\pi}{12}+2\pi n;\ \frac{11\pi}{12}+2\pi n\right).n\in Z\)
\(x\in\left(-\frac{\pi}{12}+2\pi n;\ \frac{\pi}{12}+2\pi n\right).n\in Z\)

Вопрос 5

5.Найдите решения, лежащие в указанном промежутке, и запишите их в градусах.

\(2\sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)-\sqrt{2}=0.\ \left(0^o;\ 90^o\right)\)

Варианты ответов

\(30^o\ и\ \ 60^о\)
\(30^o\ и\ \ 45^о\)
\(45^о\ и\ \ 60^о\)

Вопрос 6

6. Решите неравенство;

\(tgx\ <-\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Варианты ответов

\(\left(-\frac{\pi}{6}+\pi k;\ \frac{\pi}{2}+\pi k\right).k\in Z\)
\(\left(\frac{\pi}{6}+\pi k;\ \frac{\pi}{2}+\pi k\right).k\in Z\)
\(\left(-\frac{\pi}{6}+\pi k;\ \frac{\pi}{6}+\pi k\right).k\in Z\)