Тесты / Геометрия / 9 класс / Соотношения между сторонами и углами треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Григорьева Валентина Анатольевна

03.10.2024. Тест. Геометрия, 9 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест на проверку уровня усвоения теоретических знаний

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Для треугольника справедливо равенство:

Варианты ответов

$AB^2=BC^2+AC^2-2BC\cdot AC\cdot\cos\angle BCA$
$BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot\cos\angle ABC$
$AC^2=AB^2+BC^2-2AB\cdot AC\cdot\cos\angle ACB$

Вопрос 2

Площадь треугольника MNK равна:

Варианты ответов

$\frac{1}{2}MN\cdot MK\cdot\sin\angle MNK$
$\frac{1}{2}MK\cdot NK\cdot\sin\angle MNK$
$\frac{1}{2}MN\cdot NK\cdot\sin\angle MNK$

Вопрос 3

Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против:

Варианты ответов

тупого угла
прямого угла
острого угла

Вопрос 4

В треугольнике ABC известны длины сторон AB и ВС. Чтобы найти сторону АС, необходимо знать величину:

Варианты ответов

угла А
угла В
угла С

Вопрос 5

Треугольник со сторонами 5, 6 и 7 см:

Варианты ответов

остроугольный
прямоугольный
тупоугольный

Вопрос 6

В треугольнике АВС $\angleА=30^{\circ}$ , ВС = 3. Радиус описанной около $\triangleАВС$ окружности равен:

Варианты ответов

1,5
$2\sqrt{3}$
3

Вопрос 7

$Если\ в\ треугольнике\ АВС\ \angleА=48^{\circ},\ \angleВ=72^{\circ},\ то\ наибольшей\ стороной\ треугольника\ является\ сторона:$

Варианты ответов

АВ
АС
ВС

Вопрос 8

В треугольнике CDE:

Варианты ответов

$CD\cdot\sin\angle C=DE\cdot\sin\angle E$
$CD\cdot\sin\angle E=DE\cdot\sin\angle C$
$CD\cdot\sin\angle D=DE\cdot\sin\angle E$

Вопрос 9

По теореме синусов:

Варианты ответов

стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов
стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов

Вопрос 10

В треугольнике АВС АВ=10 см, ВС=5 см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла С:

Варианты ответов

$\frac{1}{2}$
5
2