Соч по геометрии 10АБ за 4 четверть

Автор скрыт

14.05.2021. Тест. Геометрия, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

10.4.4. Знать определение и свойства скалярного произведения векторов в пространстве. 10.4.17. Вычислять угол между двумя векторами в пространстве. 10.4.18. знать и определять условие перпендикулярности в пространстве. 10.4.10.Знать уравнение сферы и уметь применять при решении задач.10.4.21. Уметь переходить от канонического вида к параметрическому виду уравнения прямой.

Система оценки: Зачёт/Незачёт

Список вопросов теста

Вопрос 1

1.\(Найти\ скалярное\ произведение\ векторов\ \overrightarrow{АВ}\cdot\overrightarrow{АС},\ если\ А\left(5;2;1\right)\ и\ В\left(-3;4;0\right),\ С\left(3;0;4\right)\),

Варианты ответов

Вопрос 2

\(2.\ Найти\ угол\ между\ векторами\ \vec{a}\ и\ \ \vec{b\ ,}если\ \vec{а}\left(\sqrt{2};\ 2;\ \sqrt{2}\right)\ и\ \vec{b}\left(-3;\text{ 0; }3\right)\)

Варианты ответов

\(^{45^0}\)
\(^{135^0}\)
\(^{60^0}\)

Вопрос 3

3. Верно ли, что данные вектора перпендикулярны?

\(\vec{a}\left(4\text{; 3; -6}\right)\ \ \vec{b}\left(1;\ -2;\ 9\right)\)

Варианты ответов

да
нет

Вопрос 4

4. Для данного уравнения сферы определить ее центр и радиус.

\(x^2+y^2+z^2-2x+4y+8z+5=0\)

Варианты ответов

C(1; -2; -4), R=4
C(-1; 2; 4), R=4
C (1; 2;4 ) , R=6

Вопрос 5

5.Найдите координаты точки С, если она является серединой отрезка АВ,где А(2; 1; -4) и В( -4; 5; 2)

Варианты ответов

С(-1; 3; -1)
С(1; -3; 1)
С(-1; -3; -1)

Вопрос 6

6. \(Даны\ векторы\ \vec{a}\left(-1;\ 0;\ 1\right)и\ \vec{b}\left(3\text{; -2; }1\right),\ \vec{с}\left(2;\ -1;\ -2\right).\ Найдите\ \vec{a}+\vec{b}-\vec{c}\)

Варианты ответов

(2; -1; 4)
(-2; 1; -4)
(-2; -1; -4)