Соч алгебра

Автор скрыт

11.03.2021. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

10.3.1.7. Знать определения предела функции в точке и на бесконечности. 10.3.3.1 Решать прикладные задачи? опираясь на геометрический смысл производной№ 10.3.1.14. Знать определение сложной функции и находить ее производную. 10.3.1.12. Составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке. 10.3.1.11. Знать и применять правила дифференцирования. 10.3.1.17. Находить критические точки и точки экстремума функции. 10.3.1.15 Знать и применять необходимое и достаточное условие возрастания(убывания ) функции на интервале. 10.3.3.3. Решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего ) значения функции

Система оценки: Зачёт/Незачёт

Список вопросов теста

Вопрос 1

1. Вычислить предел функции \(\lim_{хl\rightarrow1}^{ }\frac{2х-1}{\ \ х^2}\)

Варианты ответов

2
1
-1

Вопрос 2

2. Вычислить предел \(\lim_{х\rightarrow\infty}^{ }\frac{3х^2+5х-1}{5х^2-12х+4}\)

Варианты ответов

\(\frac{3}{5}\)
-\(\frac{3}{5}\)
-0,6

Вопрос 3

3.. Найти производную функции \(f\left(x\right)=\ \sqrt{7-8x}\)

Варианты ответов

\(\frac{\ \ \ \ \ \ 4}{\sqrt{7-8x}}\)
- \(\frac{\ \ \ \ \ \ 4}{\sqrt{7-8x}}\)
- \(\frac{\ \ \ \ \ \ 1}{2\sqrt{7-8x}}\)

Вопрос 4

4. Найти критические точки

\(у=\ \frac{х^3}{3}-4х^2+7х-8\)

Варианты ответов

х=3, х=4
х=1, х=7
х=-1, х=-7

Вопрос 5

5.Найти промежутки возрастания функции

\(у=2х^2-4х+5\)

Варианты ответов

\(\left[1;+\infty\right)\)
\(\left(-\infty;1\right)\)
\(\left(1;+\infty\right)\)

Вопрос 6

6.Точка движется по закону \(х\left(t\right)=\ 15t^2\ +6t\). Найдите скорость при t=1( время измеряется в секундах, координата в метрах)

Варианты ответов

\(\ 25\ \frac{м}{с}\)
\(\ 30\ \frac{м}{с}\)
\(\ 35\ \frac{м}{с}\)

Вопрос 7

7. Напишите уравнение касательной к графику функции у=4х²-2 в точке х_о=-1

Варианты ответов

\(\ у=-8х-6\)
\(\ у=-8х+6\)
\(\ у=8х-6\)

Вопрос 8

8. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у= х³-3х²+3 на\(\left[-1;1\right]\)

Варианты ответов

_{\(\ у_{\max}=3.\ y_{\min}=-1\)}
_{\(\ у_{\max}=1.\ y_{\min}=-1\)}
_{\(\ у_{\max}=3.\ y_{\min}=1\)}