Соч алгебра 10а и 10 б за 4 четверть

Автор скрыт

11.05.2021. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

10.4.1.26. Знать необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции. 10.4.1.33. исследовать свойства функции с помощью производной и строить ее график. 10.4.1.30 Находить вторую производную. 10.4.3.3 решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

Система оценки: Зачёт/Незачёт

Список вопросов теста

Вопрос 1

1. Решить уравнение \(f'\left(x\right)=0.\ f\left(x\right)=x^4+\frac{4x^3}{3}-8x^2-16x+17\)

Варианты ответов

\(\pm1;\ 2\)
\(\pm1;\ \pm2\)
\(-1;\ \pm2\)
\(1;\pm2\)

Вопрос 2

2. Найти интервалы убывания функции

\(f\left(x\right)=4х^3-9х^2+6х\)

Варианты ответов

\(\left[\frac{1}{2};\ 1\right]\)
\(\left[-\frac{1}{2};\ 1\right]\)
\(\left[-1;\ \frac{1}{2}\right]\)

Вопрос 3

3. Найти наименьшее и наибольшее изначения функции на заданном интервале.

\(f\left(x\right)=2х^4-8х,\ х\in\left[-2;\ 1\right]\)

Варианты ответов

6; 48
-6; 48
-48; 6

Вопрос 4

4. Найдите точки экстремума функции

\(у=\ х^4-2х^2\)

Варианты ответов

\(х=\pm1-\ точки\ минимума,\ х=0-точка\ максимума\)
\(х=0-\ точки\ минимума,\ х=\pm1-точка\ максимума\)
\(х=0-\ точки\ минимума,\ х=1-точка\ максимума\)
х=-1-точка минимума, х=0- точка максимума

Вопрос 5

5 Определите .промежутки выпуклости и точки перегиба функции .

\(у=х^4+4х^3-18х^2+х-24\)

Варианты ответов

\(\left(-\infty;-3\right)\cup\left(1;+\infty\right)-выпуклая\ кверху,\ \left(-3;1\right)-выпуклая\ книзу.\ х=-3\ и\ х=1-\ точки\ перегиба\)
\(\left(-\infty;-3\right)\cup\left(1;+\infty\right)-выпуклая\ книзу,\ \left(-3;1\right)-выпуклая\ кверху.\ х=-3\ и\ х=1-\ точки\ перегиба\)
\(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(3;+\infty\right)-выпуклая\ книзу,\ \left(-1;3\right)-выпуклая\ кверху.\ х=-1\ и\ х=3-\ точки\ перегиба\)