Создать тест
ВходСкалярное произведение векторов
Список вопросов теста
Вопрос 1
Укажите формулу или формулы скалярного произведения векторов.
Варианты ответов
-
\(\vec{a}\cdot\vec{b}=\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|\cdot\cos\left(\vec{a}^{\Lambda}\vec{b}\right)\)
-
\(\left|\vec{a}\right|\cdot\vec{\left|b\right|}=\vec{a}\cdot\vec{b}\cdot\cos\left(\vec{a}^{\Lambda}\vec{b}\right)\)
-
\(\left|\vec{a}\cdot\vec{b}\right|=\vec{a}\cdot\vec{b}\cdot\cos\left(\vec{a}^{\Lambda}\vec{b}\right)\)
-
\(\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2+z_1\cdot z_2\)
Вопрос 2
Соберите верное утверждение из указанных фраз.
Варианты ответов
- скалярное произведение
- ненулевых векторов
- равно нулю
- тогда и только тогда, когда
- эти векторы
- перпендикулярны
Вопрос 3
Соберите верное утверждение из указанных фраз.
Варианты ответов
- скалярный
- квадрат
- вектора
- равен
- квадрату
- его
- длины
Вопрос 4
Для любых векторов \(\vec{a},\ \vec{b},\ \vec{c}\) и любого числа k справедливы соотношения.
Установите соответствие:
1.
переместительный закон
2.
сочетательный закон
3.
распределительный закон
Варианты ответов
-
\(\vec{a}\cdot\vec{b}=\vec{b}\cdot\vec{a}\)
-
\(\left(\vec{a}+\vec{b}\right)\cdot\vec{c}=\vec{a}\cdot\vec{c}+\vec{b}\cdot\vec{c}\)
-
\(k\left(\vec{a}\cdot\vec{b}\right)=\left(k\vec{a}\right)\cdot\vec{b}\)
Вопрос 5
Даны векторы \(\vec{a}\left\{1;-1;2\right\},\ \vec{b}\left\{-1;1;1\right\},\ \vec{c}\left\{5;6;-2\right\}\). Вычислите \(\vec{a}\cdot\vec{c}+\vec{b}\cdot\vec{c}\).
Вопрос 6
Даны векторы \(\vec{a}\left\{-1;2;3\right\},\ \vec{b}\left\{5;y;-1\right\}\). При каком значении y выполняется условие \(\vec{a}\cdot\vec{b}=6\).
Вопрос 7
Даны векторы \(\vec{a}\left\{-1;2;3\right\},\ \vec{b}\left\{5;y;-1\right\}\). При каком значении y выполняется условие \(\vec{a}\perp\vec{b}\).
Вопрос 8
Даны векторы \(\vec{a}\left\{-2;2;0\right\},\ \vec{b}\left\{3;0;-3\right\}\). Вычислите угол между векторами \(\vec{a}\ и\ \vec{b}\).
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
767
Нравится
0
