Сфера и шар. Уравнение сферы

Автор скрыт

28.03.2020. Тест. Геометрия, 11 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Отрезок АВ - хорда сферы, не проходящая через центр сферы О. Вычислите расстояние от центра сферы до середины хорды АВ, если радиус сферы равен 10 см, а длина хорды АВ равна 16 см.

Вопрос 2

Как будет выглядеть уравнение сферы с центром в точке М(1;3;5) радиусом равным 4 см.

Варианты ответов

Вопрос 3

Найдите координаты центра (S) и радиус сферы, заданной уравнением:

Варианты ответов

S(2;-1;0)
r = 2
S(-2;1;0)
r = 4
S(2;1;0)
r = 16

Вопрос 4

Определите координаты центра (С) и радиус сферы, заданной уравнением:

4x² + 4y² + 4z² - 8x + 12y - 16z + 13 = 0.

Варианты ответов

С(1;-1,5;2)
r = 2
С(4;12;16)
r = 13
С(2;-3;4)
r = 6,5

Вопрос 5

Точки В и С принадлежат сфере с центром в точке О. Какому условию должна удовлетворять хорда ВС, чтобы градусная мера угла ВОС равнялась 60о?

Варианты ответов

ВС = R
BC = 2R

Вопрос 6

Из центра сферы с диаметром 18 провели два радиуса, угол между которыми 60о. Найдите расстояние между концами радиусов, лежащих на сфере.

Вопрос 7

Из центра сферы провели два радиуса, угол между которыми 90^о. Расстояние между концами радиусов равно . Найдите диаметр сферы.

Вопрос 8

Три шара с радиусами 1, 2 и 3 касаются друг друга. Найдите площадь треугольника, образованного центрами шаров сферы.

Вопрос 9

Укажите только те точки, которые принадлежат сфере.

Варианты ответов

Вопрос 10

Укажите только те точки, которые принадлежат шару.

Варианты ответов