Сфера и шар, уравнение сферы

Мочалова Елена Вячеславовна

08.11.2021. Тест. Геометрия, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Сфера и шар, уравнение сферы. Для студентов СПО 2 курс, дистант

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Отрезок АВ - хорда сферы, не проходящая через центр сферы О. Вычислите расстояние от центра сферы до середины хорды АВ, если радиус сферы равен 10 см, а длина хорды АВ равна 16 см.

Запишите число.

Вопрос 2

Как будет выглядеть уравнение сферы с центром в точке М(1;3;5) радиусом равным 4 см.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Варианты ответов

(х - 1)² + (у - 3)² + (z - 5)² = 16
(х + 1)² + (у + 3)² + (z +5)² = 16
х ² -3у² - 5z² = 16
\(х^2+3у^2+5z^2=16\)

Вопрос 3

Вопрос:

Определите координаты центра (С) и радиус сферы, заданной уравнением: \(x^2-4x+y^2+z^2=0\)

Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

Варианты ответов

r = 0
С(1; 1; 1)
r = 2
С(2; 0; 0)
r = 1
C(-2; 0; 0)

Вопрос 4

Найдите координаты центра (S) и радиус сферы, заданной уравнением: (x - 2)² + (y + 1)² + z² = 4.

Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

Варианты ответов

S(2;1;0)
r = 2
S(2;-1;0)
r = 4
S(-2;1;0)
r = 16

Вопрос 5

Из центра сферы провели два радиуса, угол между которыми 90^о. Расстояние между концами радиусов равно \(5\sqrt{2}\). Найдите диаметр сферы.