СРС_5 вариант

Вычислите:

\(\frac{\sqrt[21]{а}\cdot\sqrt[28]{а}}{а\sqrt[12]{а}},\ если\ а=1,25\)

Вычислите:

\(\log_45+\log_40,008+\log_425\)

Найдите градусную меру угла \(\frac{5\pi}{3}\) радиан.

Известно, что \(\cos\ a=-0,8;\ 90^0<a<180^0.\) Вычислите \(tg\ а.\) Ответ запишите десятичной дробью.

Решите уравнение:

 \(2х^2+3xy-3y^2=6\), если \(x+2y=1\)

Найдите корень уравнения:

\(1-\sqrt{21-х}=2-х\)

Вычислите производную функции:

\(y=3x^5-3x^2+x^6-12\)

Вычислите производную функции:

\(y=\frac{2x-3}{2}\)

Найдите первообразную функции:

\(y=x^3-\sin\ x\)

На клетчатой бумаге с размером летки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

Решите задачу:

Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 800.

Решите задачу:

Найдите объем куба, диагональ которого равна \(3\sqrt{3}.\)

Решите задачу:

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув 12, но не дойдя до отметки 3.

На рисунке изображен график функции \(y=f\left(x\right)\)  - производной функции \(f\left(x\right)\), определенной на интервале \(\left(-11;11\right)\). Найдите кличество точек экстремума функции \(f\left(x\right)\),принадлежащих отрезку \(\left[-10;10\right]\).

На рисунке изображен график функции \(y=f\left(x\right)\)  - производной функции \(f\left(x\right)\), определенной на интервале \(\left(-8;3\right)\). В какой точке отрезка \(\left[-3;2\right]\) функция \(f\left(x\right)\) принимает наименьшее значение?

Решите задачу:

В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают  гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.