Решение задач с помощью графов (1 вариант)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F и G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город G, проходящих через город B?

 

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Цепочка из четырёх бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу:

− на третьем месте цепочки стоит одна из бусин A, E;

− на втором месте − одна из бусин H, E, D, которой нет на третьем месте;

− в начале стоит одна из бусин H, A, C, которой нет на втором месте;

− в конце − одна из бусин H, E, D, не стоящая на первом месте.

Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу?

HDEE  HHAE  HEAE  AHAH  AEAD  AEED  CAEH  EHAD  CDEA

В ответе запишите только количество цепочек.