Тесты / Математика / 10 класс / Решение тригонометрических уравнений методом замены переменной

Новогодняя распродажа готовых материалов для учителей! Скидки до 50 %

Решение тригонометрических уравнений методом замены переменной

Пахмутова Ольга Михайловна

24.04.2020. Тест. Математика, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Предлагается решить 4 уравнения. Применяем метод замены переменной.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

\(tg2х+1=0\)

Варианты ответов

х\(=-\frac{\pi}{4}+\piк\)
х=\(\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2}к\)
х=\(-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2}к\)

Вопрос 2

2\(\cos^2х-\cosх-1=0\)

Варианты ответов

х\(=2\piк;\ х=\mp\frac{2\pi}{3}+2\piк\)
х\(=\piк;\ х=\mp\frac{\pi}{6}+2\piк\)
х\(=2\piк;\ х=\pm\frac{\pi}{3}+2\piк\)

Вопрос 3

\(2\sin^2х+\sinх-1=0\)

Варианты ответов

х\(=-\frac{\pi}{2}+2\piк;\ х=\frac{\pi}{3}+2\piк;х=\frac{5\pi}{3}+2\piк\)
х\(=\frac{\pi}{2}+2\piк;\ х=\frac{\pi}{6}+2\piк;х=\frac{5\pi}{6}+2\piк\)
х\(=-\frac{\pi}{2}+2\piк;\ х=\frac{\pi}{6}+2\piк;х=\frac{5\pi}{6}+2\piк\)

Вопрос 4

\(\sqrt[]{3}\cosх-\cos^2х=0\)

Варианты ответов

х\(=\frac{\pi}{2}+\piк;\ х=\frac{\pi}{3}+2\piк\)
х\(=\frac{\pi}{2}+\piк;\)
х\(=\frac{\pi}{2}+\piк;х=\pm\arccos\sqrt{3}+\piк\)