Решение тригонометрических уравнений

Савостина Светлана Сергеевна

23.03.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Решите тригонометрические уравнения, используя формулы

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

\(2\sin x=1\)

Варианты ответов

\(x=\left(-1\right)^n\frac{\pi}{6}+\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\left(-1\right)^{n+1}\frac{\pi}{6}+\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\left(-1\right)^n\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z\)

Вопрос 2

\(2\cos x=\sqrt[]{2}\)

Варианты ответов

\(x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\pm\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z\)

Вопрос 3

\(\sin x=-\frac{\sqrt[]{3}}{2}\)

Варианты ответов

\(x=\left(-1\right)^{n+1}\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\left(-1\right)^{n+1}\frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\left(-1\right)^n\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z\)

Вопрос 4

\(\cos x=-\frac{1}{2}\)

Варианты ответов

\(x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\pm\frac{2\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z\)

Вопрос 5

\(\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Варианты ответов

\(x=\left(-1\right)^n\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\left(-1\right)^n\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\left(-1\right)^{n+1}\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z\)

Вопрос 6

\(\sin x=1\)

Варианты ответов

\(x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\left(-1\right)^n\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z\)

Вопрос 7

\(\cos x=-1\)

Варианты ответов

\(x=-\pi+2\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\pi+2\pi n,\ n\in Z\)
\(x=2\pi n,\ n\in Z\)

Вопрос 8

\(\cos x=1\)

Варианты ответов

\(x=2\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\pi+2\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\pi n,\ n\in Z\)

Вопрос 9

\(\sin x=0\)

Варианты ответов

\(x=\pi n,\ n\in Z\)
\(x=2\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\pi+\pi n,\ n\in Z\)

Вопрос 10

\(\cos x=0\)

Варианты ответов

\(x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z\)
\(x=\pi+2\pi n,\ n\in Z\)