Решение систем уравнений

Мочалова Елена Вячеславовна

01.05.2020. Тест. Алгебра, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Системы уравнений, равносильность систем, решение систем уравнений

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Что называют решением системы уравнений?

Варианты ответов

пару значений (x;y), которая является одновременно решением каждого из уравнений системы
пару значений (x;y), которая является решением нескольких уравнений системы
пару значений (x;y), которая является решением хотя бы одного из уравнений системы

Вопрос 2

Разность двух положительных чисел равна 4, а их произведение равно 12. Найдите их сумму.

Варианты ответов

Вопрос 3

Решите систему уравнений: \(\left\{\binom{x+6xy=39}{y+3xy=20}\right\}\)

Варианты ответов

(-3; 2); (13/3; 5/3 )
(-3; 2); (1; 1)
(3; -2); (1; 1)
(-1; -1); (3; 2)
(3; 2); (--13/3; -5/3 )

Вопрос 4

Решите систему уравнений: \(\left\{\binom{x-xy=-3}{y+xy=8}\right\}\)

Варианты ответов

(1; 4); (2; 3)
(1; 4); (3; 2)
(4; 1); (2; 3)
(4; 1); (3; 2)
(-1; 4); (2; 3)

Вопрос 5

Укажите, какие из утверждений верные, а какие нет.

Варианты ответов

Пара чисел (1; 3) является решением системы уравнений x+y=4; 2xy=6..
Тройка чисел (1;-1; 3) является решением системы уравнений x-y+z=4; 2x+y=6; x-y-z=-4..
Пара чисел (-2;-2) не является решением системы уравнений 2x+y=-6; x-y=0.

Вопрос 6

Периметр прямоугольника равен 16, а его площадь равна 15. Найдите стороны прямоугольника.

Варианты ответов

a=3; b=5
a=8; b=1,5
a=1,5; b=10
нет верного решения

Вопрос 7

Проихведение двух натуральных чисел на 13 больше их суммы. Если из первого числа вычесть утроенное второе, то получится 9. Найдите сумму этих чисел.

Вопрос 8

Найдите координаты вснх точек пересечения параболы \(y=x^2-4x+1\) и прямой \(y=x-3\ \)не выполняя построение графиков этих функций.

Варианты ответов

(2; 1); (1; 2)
(4; 1); (1; 3)
(4; 1); (1; 2)
(2; 1); (1; 3)

Вопрос 9

Найдите решение системы уравнений y=f(x); y=g(x).

Варианты ответов

(-2; -2); (3;3)
(2; -2); (3;3)
(-2; -3); (2;3)
(-3;0); (2;0);

Вопрос 10

Легковой автомобиль за 3,5 часа проехал ио же расстояние, что и грузовой за 5 часов. Найдите их скорости, если известно, что легковой автомобиль двигался на 30 км/ч быстрее грузового.

Варианты ответов

(100; 70)
(70; 40)
(105; 75)
нет верного решения