Решение иррациональных уравнений

Мочалова Елена Вячеславовна

14.04.2020. Тест. Алгебра, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Понятие иррационального уравнения, основные методы решения

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Как называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня или под знаком операции возведения в дробную степень?

Вопрос 2

Основной метод решения иррационального уравнения - это

Варианты ответов

метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень
функционально-графический метод
метод введения новой переменной
метод разложения на множители

Вопрос 3

При каких натуральных m больше чем 1, в уравнении $\sqrt[m]{x+1}=2x$ необходимо делать проверку? Если m-....................... число.

Введите пропущенное слово.

Варианты ответов

четное
любое
нечетное
простое

Вопрос 4

Какое из уравнений имеет решение при любом х?

$A.\ \sqrt[12]{x^6}=\sqrt{x}$

$B.\ \ 2\sqrt[5]{x-1}=\sqrt[5]{32x-33}$

$C.\ \ \ 2\sqrt{x+3}=\sqrt{4x+12}$

$D.\ \ \ 2\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{8x+8}$

Варианты ответов

Вопрос 5

Решите уравнение:
$\sqrt{2x-7}=13$
В ответ введите только число

Вопрос 6

Решите уравнение: $\sqrt{x+7 }=2x-1$ .

Если уравнение имеет несколько корней, в ответ введите наименьший.

Вопрос 7

Решите уравнение: $\sqrt{x }=2x-1$

Если уравнение имеет несколько корней, в ответ введите наименьший.

Вопрос 8

Найдите сумму квадратов корней уравнения .

Варианты ответов

Вопрос 9

Сколько корней имеет уравнение $\sqrt{6x-11}=1-x$

Варианты ответов

ни одного
один
два
четыре

Вопрос 10

Найдите нули функции

Варианты ответов

функция нулей не имеет
1; -1
4
9; 4
1; 4