Тесты / Математика / 7 класс / Различные способы решения квадратных уравнений

Различные способы решения квадратных уравнений

Автор скрыт

06.07.2026. Тест. Математика, 7 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Отметьте уравнения, которые являются квадратными.

Варианты ответов

\(x^2-2x=0\)
\(2x=18\)
\(x^2=25\)
\(2x^2-5x+3=0\)
\(5x-4=0\)

Вопрос 2

Как называют квадратные уравнения, в которых или коэффициент b, или свободный член c, или и коэффициент b, и свободный член c равны 0?

Варианты ответов

Неполными
Дробными
Равносильными
Линейными

Вопрос 3

Сколько корней имеет уравнение \(3x^2+48=0\)?

Варианты ответов

Один корень
Два корня
Бесконечно много корней
Уравнение не имеет корней

Вопрос 4

Чему равен больший корень уравнения \(x^2-4=0\)?
В ответ запишите только число. Например, 10

Вопрос 5

Отметьте числа, которые являются корнями уравнения \(4x^2-x=0\).

Варианты ответов

0
0,25
1
4
10

Вопрос 6

Верны ли данные утверждения?

Варианты ответов

Если дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два корня.
Если дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение не имеет корней.
Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет корней.
Если первый коэффициент в квадратном уравнении равен единице, то уравнение называется неполным.

Вопрос 7

Сопоставьте название теоремы и её формулировку.

Если числа x₁ и x₂ таковы, что x₁ + x₂ = -p, x₁ \(\cdot\) x₂ = q, то они являются корнями квадратного уравнения x² + px + q =0.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна его второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение - свободному члену.

Варианты ответов

Теорема Виета
Теорема, обратная теореме Виета

Вопрос 8

Чему равен меньший корень уравнения \(\left(x+3\right)^2+\left(x-4\right)^2=25\)?
В ответ запишите только число. Например, 10

Вопрос 9

Чему равен больший корень уравнения \(\left(x+3\right)^2+\left(x-4\right)^2=25\)?
В ответ запишите только число. Например, 10

Вопрос 10

Отметьте числа, которые являются корнями уравнения \(\frac{x^2+10x}{5}-2x=45\).

Варианты ответов