Равносильные уравнения и неравенства

Автор скрыт

01.08.2018. Тест. Алгебра, 10 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Как называют уравнения (неравенства), имеющие одно и то же множество корней?

Вопрос 2

Уравнения (неравенства), которые не имеют корней, являются равносильными?

Варианты ответов

да
нет

Вопрос 3

Сколько корней имеет уравнение $\sqrt{x} = x - 6$ ?

Варианты ответов

1
2
бесконечное множество
не имеет корней

Вопрос 4

При решении уравнения $\frac{5x}{2}=19-\frac{2x}{3}$, какие из уравнений являются равносильными?

Варианты ответов

$\frac{5 x}{2} = 19 - \frac{2 x}{3}$
$\frac{5 x}{2} \cdot 6 = 19 \cdot 6 - \frac{2 x}{3} \cdot 6$
$5 x \cdot 3 = 19 \cdot 6 - 2 x \cdot 2$
$15 x = 114 - 4 x$
$15 x + 4 x = 114$
$19 x = 114$

Вопрос 5

Согласны ли вы, что указанные пары уравнений и неравенств являются равносильными?

Варианты ответов

12х - 7 = 10х + 5 и 2х = 12
(х - 3)(х + 7) = 0 и х² + 4х - 21 = 0
х - 2 = 4 и х² = 36
х - 1 > 2 и x + 7 > 10
-2x < 4 и x < -2

Вопрос 6

Решите уравнение 5х - 7 = 5(х - 2) + 3.

Варианты ответов

бесконечное множество
нет корней
5
0

Вопрос 7

Решите неравенство $5x^2>19-2x^3$.

Варианты ответов

x > 6
x < 6
x > 19
x < 114

Вопрос 8

Определите посторонний корень уравнения $\sqrt{x} = x - 6$ .

Вопрос 9

Сколько корней имеет уравнение $\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 2 - \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2}$ ?

Вопрос 10

Решите уравнение $\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 2 - \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2}$ .