Расстояние между точками (метод координат)

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ стороны которого соответственно равны DD₁=1, CD=2, AD=2, введена система координат. (см. рис.) Определите координаты вершин С и А₁.

1.

(2;2;1)

2.

(2;0;0)

3.

(0;2;0)

4.

(2;0;1)

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ стороны которого соответственно равны DD₁=1, CD=2, AD=2, введена система координат. (см. рис.) Определите расстояние между точками С и А₁.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ стороны которого соответственно равны AA₁=6, CD=6, AD=7, введена система координат. (см. рис.) Определите координаты вершин B и D₁.

1.

(7;6;0)

2.

(7;0;6)

3.

(0;0;6)

4.

(0;6;0)

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ стороны которого соответственно равны AA₁=6, CD=6, AD=7, введена система координат. (см. рис.) Определите расстояние между точками B и D₁.

На рисунке изображен многогранник, все двугранные углы которого прямые. С учетом введенной системы координат определите координаты точек: A, B₁, C₂ и D₂.

1.

(0;0;2)

2.

(0;1;2)

3.

(0;2;1)

4.

(1;0;0)

5.

(1;1;0)

6.

(1;2;1)

На рисунке изображен многогранник, все двугранные углы которого прямые. С учетом введенной системы координат определите длину отрезков: AС₂ и B₁D₂. В ответе напишите модуль разности полученных результатов.

На рисунке изображен многогранник, все двугранные углы которого прямые. С учетом введенной системы координат определите координаты точек: A, B, B₂, C₃, D₂ и D₃.

1.

(0;1;1)

2.

(0;1;2)

3.

(0;2;2)

4.

(1;0;0)

5.

(1;3;0)

6.

(1;2;1)

На рисунке изображен многогранник, все двугранные углы которого прямые. С учетом введенной системы координат определите длину отрезков: AС₃, ВD₂ и B₂D₃. Сравните полученные результаты.

1.

AC₃

2.

BD₂

3.

B₂D₃

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра которого равны 1, введена система координат. (см. рис.) Определите координаты вершин A, B и E₁.

1.

(1;0;0)

2.

(0;1;0)

3.

(0;1;1)

4.

(-1;0;1)

5.

\(\left(0,5;0,5\sqrt{3};0\right)\)

6.

\(\left(0,5\sqrt{3};0,5;0\right)\)

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра которого равны 1, введена система координат. (см. рис.) Найдите квадраты расстояний между вершинами: A и E₁, B и E₁.

1.

2

2.

3

3.

4

4.

5