Расчет по формулам

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой  t_F =1,8t_с +32 , где t _c– градусы Цельсия, F t – градусы Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 90 градусов по шкале Цельсия?

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула − t_c = \(\frac{5}{9}\)(t_F-32), где  t_c – температура в градусах Цельсия,  t_F – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 185 градусов по шкале Фаренгейта?

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I ²R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А. Ответ дайте в омах.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c²) можно вычислить по формуле a =ω²R , где ω – угловая скорость (в с⁻¹), а R – радиус с окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 7,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 337,5 м/c². Ответ дайте в метрах.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\frac{d_1d_2Sin\alpha}{2}\) , где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырёхугольника, \(\alpha\) – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2 , если d₁ =14, \(Sin\alpha=\frac{1}{12}\) , a S=8,75.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле С=150+11·( t -5) , где t – длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14- минутной поездки.

Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле T = 2\(\sqrt{l}\) , где l – длина нити (в метрах). Пользуясь данной формулой, найдите длину нити маятника, период колебаний которого составляет 4 секунды.

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде \(PV=\nu RT\), где P – давление (в паскалях), V – объём (в м³), \(\nu\) – количество вещества (в молях), T – температура (в градусах Кельвина), а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м³), если T=250 К, P = 23 891,25 Па, \(\nu=48,3\)  моль. 

В ответе десятичную дробь пишут через запятуй например - 0,5

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле \(S=\frac{d^2Sin\alpha}{2}\) где d – длина диагонали, \(\alpha\) – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S,  d = 10 и \(Sin\alpha=\frac{2}{5}\) .

Теорему синусов можно записать в виде \(\frac{b}{Sin\beta}=\frac{a}{Sin\alpha}\) , где a и b – две стороны треугольников, а \(\alpha\) и \(\beta\) – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину а, если b =30, \(Sin\alpha=\frac{2}{5}\)  и \(Sin\beta=\frac{3}{4}\)

Длина медианы mc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле − \(m_c=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}\) . Найдите медиану m_c, если a=8, b=15 и c = 17

Если в ответе вы получили десятичную дробь то ответ  запишите через запятую. Напрпимер 0,5

Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле \(l_c=\frac{1}{a+b}\sqrt{\left(ab\left(\left(a+b\right)\right)^2-c^2\right)}\). Найдите длину биссектрисы lc, если a=9, b=18 и c =21.

Теорему косинусов можно записать в виде\(\cos\alpha=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\), где a, b и c – стороны треугольника, а \(\alpha\) – угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину \(\cos\alpha\) , если a=5, b=8 и c=9.

Ответ в виде десятичной дроби запишите через запятую, например - 0,5