Работа газа. Первое начало термодинамики

Какова внутренняя энергия одноатомного газа, занимающего при температуре T объем V, если концентрация молекул n? 

При изобарном процессе температура идеального газа уменьшается в два раза. Если первоначальную температуру газа поднять вдвое, то работа, совершенная над газом:

В двух одинаковых цилиндрах под невесомыми поршнями находятся одинаковые массы водорода и азота. Оба газа изобарно расширяются, причем начальные и конечные температуры у них одинаковые. Чему равно отношение работы, совершенной водородом, к работе, совершенной азотом?

Идеальный газ массой m = 20 г и молярной массой M = 28 г/моль совершает замкнутый процесс (см. рис.). Температура в точках 1 и 2 равна: T1 = 300 К; Т2 = 496 К. Найти работу газа за цикл.
 

n молей идеального газа помещены в герметическую упругую оболочку. Упругость оболочки такова, что квадрат объема пропорционален температуре. На сколько изменится энергия оболочки, если газ нагреть от температуры T₁ до температуры T₂?

При изотермическом процессе газ совершил работу 1000 Дж. На сколько увеличится внутренняя энергия этого газа (в кДж), если ему сообщить количество теплоты вдвое больше, чем в первом случае, а процесс проводить изохорически? 

Один моль идеального газа нагревают сначала изотермически. При этом он совершает работу 10 Дж. Затем его нагревают изобарически, сообщая ему то же количество теплоты. Какую работу совершает газ во втором случае? 

Водород массой 1 кг при начальной температуре 300 K охлаждают изохорически так, что его давление падает в 3 раза. Затем газ расширяют при постоянном давлении до начальной температуры. Найти произведенную газом работу. 

Один моль идеального газа переводят из начального состояния 1 в конечное 4 в процессе, представленном на рис. Какое количество теплоты подвели к газу, если DT = Т₄ - T₁ = 100 K? 
 

Для нагревания некоторого количества газа с молярной массой M = 28 г/моль на DT = 14 K при p = const требуется количество теплоты Q = 10 Дж. Чтобы охладить его на ту же DT при V = const требуется отнять Q = 8 Дж. Определить массу газа в граммах. (Ответ дать с точностью до сотых)