Проверочный тест по теме "Проверка делимости" (ЕГЭ-17)

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1012; 9638], которые делятся на 3 и не делятся на 11, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3439; 7410], которые удовлетворяют следующим условиям:

− запись в двоичной и шестеричной системах счисления заканчивается разными цифрами;

− кратны, по крайней мере, одному из чисел: 9, 10 или 11.

Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1985; 8528], которые удовлетворяют следующим условиям:

− сумма последних двух цифр равна 6;

− не кратны 2, 7 и 47.

Найдите максимальное из таких чисел и последние 3 цифры произведения всех таких чисел.

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [8800; 55535], которые удовлетворяют следующим условиям: а) произведение разрядов больше 35; б) хотя бы один из разрядов равен 7. Найдите наибольшее из таких чисел и их количество.

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому полуинтервалу [1206; 14993), которые оканчиваются либо на 3, либо на 6 и не делятся на 3, 4, 5. Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

 Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1110; 1111101], которые удовлетворяют следующим условиям:

а) Число делится на 20₈ или на 30₁₆.

б) Число делится на 10₂ или не делится ни на одно из следующих чисел: 11₂, 22₈, 3F₁₆.

Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а затем минимальное число.