Проверочная работа "Позиционные системы счисления" (ЕГЭ-14) 1в.

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основанием 17:

10x017 + F0xFF17

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 17-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Значение выражения 4¹⁵⁰³ + 3∙4²⁴⁴ – 2∙4¹⁴⁴⁴ – 96 записали в системе счисления с основанием 4. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 15 и 17.

131x1₁₅ + 13x3₁₇

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра, допустимая в данных системах счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Значение арифметического выражения: 49¹² – 7¹⁰ + 7⁸ – 49  записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

При каком наименьшем натуральном значении переменной x в выражении 81²⁰ – 9^x + 50 сумма цифр в девятеричной записи числа равна 138?