Меню
Тесты
Тесты  /  Информатика  /  11 класс  /  Проверочная работа по теме "Задачи на поразрядную конъюнкцию и отрезки " (ЕГЭ-15)

Проверочная работа по теме "Задачи на поразрядную конъюнкцию и отрезки " (ЕГЭ-15)

Avatar
06.04.2023. Тест. Информатика, 11 класс
Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.
Данная работа оценивает знания учащихся по теме "Задачи на поразрядную конъюнкцию и отрезки "

Список вопросов теста

Вопрос 1

На числовой прямой даны два отрезка: P = [254; 800] и Q = [410; 823]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

((x ∈ P) ∧ ¬(x ∈ A)) → (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых x.

Вопрос 2

На числовой прямой даны два отрезка: P = [117; 158] и Q = [129; 180]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

(x ∈ P) → ( ((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P)) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых x.

Вопрос 3

Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причём P = { 1, 2, 3, 4 } и Q = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Известно, что выражение

¬(x ∈ A) → (¬(x ∈ P) ∨ ¬(x ∈ Q))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.

Вопрос 4

Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

(( (X & 13 ≠ 0) ∨ (X & A = 0)) → (X & 13 ≠ 0)) ∨ (X & A ≠ 0) ∨ (X & 39 = 0)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

Вопрос 5

 На числовой прямой даны два отрезка: P=[35,55] и Q=[45,65]. Определите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формулы

(x ∈ P) → (x ∈ А)
(x ∉ A) → (x ∉ Q)

тождественно истинны, то есть принимают значение 1 при любом значении переменной х.

Вопрос 6

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

(x & 29 ≠ 0) → ((x & 17 = 0) → (x & А ≠ 0))

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт