Проверочная работа по теме "Простые алгоритмы для исполнителей" ЕГЭ-12 (1в.)

Чертёжник находился в начале координат. Ему был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться на (-5, 15)
Повтори 4 раза
  Сместиться на (5, 1) 
  Сместиться на (a, b)
конец
Сместиться на (90, 4)

Найдите целые значения a и b, для которых после выполнения программы Чертёжник окажется в точке (5; 3). В ответе запишите произведение этих чисел.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w) 
2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для исполнителя Редактор:

НАЧАЛО
ПОКА НЕ нашлось (>2<) 
  заменить (>1 , >2)
  заменить (12< , 1<2)
  заменить (>21 , 1>)
  заменить (1< , <2)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с символов «>2», затем n пар цифр «12» и в конце символ «<». Определите наименьшее значение n, при котором сумма цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, будет больше, чем 103.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w) 
2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для исполнителя Редактор:

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (33333) ИЛИ нашлось (999)
  ЕСЛИ нашлось (33333)
    ТО заменить (33333. 99)
    ИНАЧЕ заменить (999, 3)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 84 идущих подряд цифр 9?

 Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w) 
2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для исполнителя Редактор:

НАЧАЛО
ПОКА НЕ нашлось(00)
  заменить(01, 21022)
  заменить(02, 310)
  заменить(03, 230112)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Известно, что исходная строка начиналась с нуля и заканчивалась нулём, а между ними были только цифры 1, 2 и 3. После выполнения данной программы получилась строка, содержащая 104 единицы, 39 двоек и 83 тройки. Сколько цифр было в исходной строке?