Простейшие тригонометрические уравнения

Токтогулова Аманат Сураубаевна

07.11.2024. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тестовые задания на решение простейших тригонометрических уравнений для учащихся 10 класса с гуманитарным направлением

Система оценки: 10 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Как обозначается знак принадлежности к какому-либо множеству?

Варианты ответов

Вопрос 2

Чему равен x в уравнении tg x = a, где n ∈ R?

Варианты ответов

arctg x + πk, k ∈ ℤ
arctg(-x) + 2πk, k ∈ ℤ
arctg x - πk/3, k ∈ ℤ
-arctg x + πk, k ∈ ℤ

Вопрос 3

Какое из тригонометрических уравнений не является простейшим?

Варианты ответов

tg2x = -1
cos x = √7/8
cos(x + π/3) = ½
2sin x - 3cos x = 0

Вопрос 4

Чем является a в уравнении sin x = a?

Варианты ответов

случайным числом
произвольным числом
ошибочным числом
неправильным числом

Вопрос 5

Какой корень имеет тригонометрическое уравнение sin x = √3/2?

Варианты ответов

±π/3 - πk, k ∈ ℤ
нет корня
(-1)kπ/3 + πk, k ∈ ℤ
±π/3 - πk, k ∈ ℤ

Вопрос 6

Что является решением уравнения sin(πx + π/3) = 1?

Варианты ответов

π/3 - 2πk, k ∈ ℤ
-π/6 + πk/4, k ∈ ℤ
π/6 + πk, k ∈ ℤ
π/2 + 2πk, k ∈ ℤ

Вопрос 7

Чему равен x в уравнении cos(2x - π/3) - 1 = 0?

Варианты ответов

π - 2πk, k ∈ ℤ
π/6 + πk, k ∈ ℤ
2π - πk/3, k ∈ ℤ
π/3 + πk, k ∈ ℤ

Вопрос 8

Почему уравнение cos x = 3 не имеет решения?

Варианты ответов

потому что a < 1
потому что a = 1
потому что a > 1
потому что a ⩾ 1

Вопрос 9

Найдите корни уравнения cos (п/3 +2х) =1 на промежутке [0;п]

Варианты ответов

π/6;
7π/6
5π/6
π/6; 5π/6

Вопрос 10

Укажите количество корней уравнения tg х= - \(\sqrt{ }\) 3 , которые лежат на промежутке [ -п; п].

Варианты ответов

2
1
3
нет корней