Промежуточная контрольная работа

Задание 1.    Логическая функция F задаётся выражением:

                                                       (x ∧ ¬y) ∨ (x ∧ z).

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы 

Задание 2.  Для 6 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:

Какая последовательность из 6 букв закодирована двоичной строкой 011111000101100?

 Задание 3.  Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код: A=0, Б=100, В=101. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

1) 1

2) 11

3) 01

4) 010

Задание 4.  Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

Задание 5.  Скорость передачи данных через модемное соединение равна 51200 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

Задание 6.. Текстовый документ, состоящий из 5120 символов, хранился в 8-битной кодировке КОИ-8. Этот документ был преобразован в 16-битную кодировку Unicode. Укажите, какое дополнительное количество Кбайт потребуется для хранения документа. В ответе запишите только число.

Задание 7. В велокроссе участвуют 108 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого из спортсменов. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли 96 велосипедистов? (Ответ дайте в байтах.)

Задание 8.  В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 27 записывается в виде 30. Укажите это основание.

Задание 9. Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?

Задание 10. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 8²⁰²⁰ + 4²⁰¹⁷ + 26 – 1?