Создать тест
ВходПроизводные некоторых элементарных функций
Список вопросов теста
Вопрос 1
Найти производную функции: \(f\left(x\right)=a^x\)
Варианты ответов
-
\(a^x\ln a\)
-
\(a^x\ln x\)
-
\(x^a\ln x\)
-
\(x^a\ln a\)
Вопрос 2
Найти производную функции: \(f\left(x\right)=e^x\)
Варианты ответов
-
\(e^x\ln e\)
-
\(e^x\ln x\)
-
\(e^x\)
-
\(x^e\ln e\)
Вопрос 3
Найти производную функции: \(f\left(x\right)=e^{kx+b}\)
Варианты ответов
-
\(ke^{kx+b}\)
-
\(e^{kx+b}\ln\left(kx+b\right)\)
-
\(e^{kx+b}\)
-
\(ke^x\)
Вопрос 4
Найти производную функции: \(f\left(x\right)=x^p\)
Варианты ответов
-
\(px^{p-1}\)
-
\(x^p\ln p\)
-
\(x^p\)
-
\(px^p\)
Вопрос 5
Найти производную функции: \(f\left(x\right)=\left(kx+b\right)^p\)
Варианты ответов
-
\(kp\left(kx+b\right)^{p-1}\)
-
\(\left(kx+b\right)^p\ln\left(kx+b\right)\)
-
\(p\left(kx+b\right)^{p-1}\)
-
\(k\left(kx+b\right)^p\)
Вопрос 6
Найти производную функции: \(f\left(x\right)=\ln x\)
Варианты ответов
-
\(\frac{1}{x}\)
-
\(a^x\ln a\)
-
\(\frac{1}{x\ln a}\)
-
\(\ln x\)
Вопрос 7
Найти производную функции: \(f\left(x\right)=\ln\left(kx+b\right)\)
Варианты ответов
-
\(\frac{1}{x}\)
-
\(\frac{1}{kx+b}\)
-
\(\frac{1}{x\ln k}\)
-
\(\frac{k}{kx+b}\)
Вопрос 8
Найти производную функции: \(f\left(x\right)=\ \log_ax\)
Варианты ответов
-
\(\frac{1}{x}\)
-
\(\frac{1}{ax}\)
-
\(\frac{1}{x\ln a}\)
-
\(\frac{a}{x}\)
Вопрос 9
Найти производную функции: \(f\left(x\right)=\ \log_a\left(kx+b\right)\)
Варианты ответов
-
\(\frac{1}{kx+b}\)
-
\(\frac{1}{\left(kx+b\right)\ln a}\)
-
\(\frac{k}{\left(kx+b\right)\ln a}\)
-
\(\frac{k}{kx+b}\)
Вопрос 10
Найти производную функции: \(f\left(x\right)=\ \sin x\)
Варианты ответов
-
\(\sin x\)
-
\(-\cos x\)
-
\(\cos x\)
-
\(-\sin x\)
Вопрос 11
Найти производную функции: \(f\left(x\right)=\ \cos x\)
Варианты ответов
-
\(\sin x\)
-
\(-\cos x\)
-
\(\cos x\)
-
\(-\sin x\)
Вопрос 12
Найти производную функции: \(f\left(x\right)=\ \sin\left(kx+b\right)\)
Варианты ответов
-
\(k\sin\left(kx+b\right)\)
-
\(-k\cos\left(kx+b\right)\)
-
\(k\cos\left(kx+b\right)\)
-
\(-k\sin\left(kx+b\right)\)
Вопрос 13
Найти производную функции: \(f\left(x\right)=\ \cos\left(kx+b\right)\)
Варианты ответов
-
\(k\sin\left(kx+b\right)\)
-
\(-k\cos\left(kx+b\right)\)
-
\(k\cos\left(kx+b\right)\)
-
\(-k\sin\left(kx+b\right)\)
Вопрос 14
Найти значение производной функции f(x) в точке х0:
\(f\left(x\right)=e^{3x-2}-\ln\left(3x-1\right),\ x_0=\frac{2}{3}\)
Вопрос 15
Выяснить, при каких значениях х значение производной функции f(x) равно 0:
\(f\left(x\right)=x^2-6x\ -\ 8\ln x\)
В ответ ввести сумму корней.
Вопрос 16
Выяснить, при каких значениях х значение производной функции f(x) равно 0:
\(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x-\sin x\)
В ответ ввести наименьший положительный корень в градусах.
Например: \(x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi k,\ k\in Z.\) Ответ: 45
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
817
Нравится
0
