Производная степенной функции

Плотникова Наталья Владимировна

10.11.2020. Тест. Алгебра, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

В тесте 8 заданий, выполняйте внимательно, желаю удачи!

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вычислите производную данной функции:

у=\(^{х^{\frac{5}{6}}}\)^{\(^{ }\)}+ \(6х\)

Варианты ответов

\(\frac{5}{6\sqrt[6]{х}}\)
\(\frac{5}{6\sqrt[6]{х}}+6\)
\(\frac{1}{6\sqrt[6]{х}}\)

Вопрос 2

Вычислите производную данной функции:

у=\(\sqrt[5]{^{х^2}}\)

Варианты ответов

\(\frac{3}{5\sqrt[5]{х^2}}\)
\(\frac{2}{5\sqrt[5]{х^3}}\)
\(\frac{-3}{5\sqrt{х}}\)

Вопрос 3

Вычислите производную данной функции:

у=\(х^{\frac{-3}{8}}\left(\sqrt{х}-3\right)\)

Варианты ответов

\(\frac{1}{8\sqrt[8]{х^7}}\)+\(\frac{9}{8\sqrt[8]{х^{11}}}\)
\(\frac{1}{8\sqrt[8]{х^7}}\)-\(\frac{9}{8\sqrt[8]{х^{11}}}\)
\(\frac{1}{7\sqrt[8]{х^7}}\)-\(\frac{9}{8\sqrt[8]{х^{11}}}\)

Вопрос 4

Вычислите производную данной функции:

у=\(\sqrt[3]{7-6х}\)

Варианты ответов

\(\frac{2}{\sqrt[3]{\left(7-6х\right)}^2}\)
\(-\frac{2}{\sqrt[3]{\left(7-6х\right)}^2}\)
\(-\frac{6}{\sqrt[3]{\left(7-6х\right)}^2}\)

Вопрос 5

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=\(8х^{-0,75}+3\)

в точке х=1.

Варианты ответов

-8
-6
-1

Вопрос 6

Дана функция f(х)=\(\frac{2}{5}х^{\frac{5}{2}}-\frac{4}{3}х^{\frac{3}{2}}-2х\)

решите уравнение если, производная данной функции равна нулю

Варианты ответов

-2
-1
4

Вопрос 7

Составьте уравнение касательной к графику функции \(у=-5х^{\frac{1}{5}}+3х\)

если тангенс угла между касательной и положительным направлением оси абсцисс равен 2

Варианты ответов

-2х+4
-2х-4
2х - 4

Вопрос 8

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке \(\left[0;5\right]\)

у=4(3х+1)\(^{^{\frac{3}{4}}}\)-4,5х

Варианты ответов

\(у\ наим=4;\ у\ наиб=17,5\)
\(у\ наим=4;\ у\ наиб=9\)
\(у\ наим=4;\ у\ наиб=9,5\)