Производная степенной функции

Мякишева Людмила Леонидовна

03.05.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Проверить умение находить производную степенной функции, решать задачи на применение производной

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Найти производную функции у=х\(^{\frac{2}{3}}\)

Варианты ответов

\(\frac{2}{3\sqrt[3]{х}}\)
\(2х^3\)
\(\frac{3}{2}\sqrt[3]{х}\)
\(\frac{2\sqrt[3]{х}}{3}\)

Вопрос 2

Найти производную функции у = х\(^{-2}\)

Варианты ответов

\(-\frac{2}{х^3}\)
\(-\frac{2}{х^2}\)
\(-\frac{2}{х}\)
-2х

Вопрос 3

Найти производную функции у = \(\frac{1}{х^9}\)

Варианты ответов

\(\frac{9}{х^{10}}\)
\(-\frac{9}{х^{10}}\)
\(-\frac{10}{х^9}\)
\(\frac{10}{х^9}\)

Вопрос 4

Найти производную функции у = \(\frac{1}{\sqrt[4]{х^3}}\)

Варианты ответов

\(-\frac{3}{4}х^{\frac{-7}{4}}\)
\(\frac{4}{3}х^{\frac{1}{4}}\)
\(-\frac{3}{4х\sqrt[4]{х^3}}\)
\(-\frac{4}{3}х^{-\frac{1}{4}}\)

Вопрос 5

Найдите производную функции у = \(\sqrt[4]{7-3х}\)

Варианты ответов

\(-\left(7-4х\right)^{^{-\frac{1}{4}}}\)
\(-\left(7-4х\right)^{^{-\frac{3}{4}}}\)
\(\frac{1}{4}\left(7-4х\right)^{^{-\frac{3}{4}}}\)