Производная функции (графики)

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наименьшего из них.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции в точке x₀.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6; 5). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−3; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 12 или совпадает с ней.

На рисунке изображён график функции и шесть точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек производная функции положительна?

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x₀ = 2. Найдите значение производной функции g(x) = x² + f(x) - 1 в точке x0 .

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x₀ . Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции \(g\left(x\right)=-5f\left(x\right)+2x-7\)в точке x₀.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наименьшего из них.

Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — расстояние s. Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀ . Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀ .

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7;14). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [-6;9].

На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−18; 6). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−15;1].

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀ . Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀ .

На рисунке изображён график функции y = f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x1 , x2 , x3 , …, x8 . В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

На рисунке изображён график функции y = f ' (x) — производной функции f (x), определённой на интервале (−3; 10). В какой точке отрезка [0; 4] функция f (x) принимает наибольшее значение.

На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f(x),определённой на интервале (−10; 3). Найдите количество решений уравнения f ' (x) = 0 на отрезке [−7,5; −2,5].

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x₀ . Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение функции \(g\left(x\right)=f'\left(x\right)-f\left(x\right)+3\)в точке x₀ .

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−4; 8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 8.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2;12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Функция y = f(x) определена и непрерывна на полуинтервале [−5; 4). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку x₀, в которой функция y = f(x) принимает наименьшее значение, если f(-5) = f(3).

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−4; 8). Найдите сумму точек экстремума функции f(x) на отрезке [-1,5; 3,1].

На рисунке изображён график y = f ' (x) — производной функции f(x). Найдите наименьшую абсциссу точки, в которой касательная к графику f(x) параллельна прямой y = 6 − 4x или совпадает с ней.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6; 5). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−5; 4].

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4). В какой точке отрезка [−7; −3] f(x) принимает наибольшее значение?

На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна прямой y = 6x или совпадает с ней.

На рисунке изображён график функции y = f ' (x) — производной функции f(x) определённой на интервале (1; 10). Найдите точку максимума функции f(x).

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x₀ . Найдите значение производной функции \(g\left(x\right)=16f\left(x\right)-\frac{2}{7}x+7\) в точке x₀ .

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-3;10). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.