Производная функции

Валеева Наиля Хамидовна

11.11.2021. Тест. Математика, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест предназначен для проверки знаний по теме "Производная функции" и содержит 10 вопросов на знание основных формул дифференцирования

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Найдите производную заданной функции:

\(x^2\cos x\)

Варианты ответов

2xSin(x)
-2xSin(x)
2x Cos(x) - x^2 Sin(x)
2x Cos(x) + x^2 Sin(x)

Вопрос 2

Указать формулу производной произведения:

Варианты ответов

(UV)' = U' + V'
(UV)' = U' V'
(UV)' = U'V' + UV
(UV)' = U'V + UV'
(UV)' = U'V - UV'

Вопрос 3

Найти производную функции \(y\ =\ \frac{3\ +\ 2x}{\ x\ -\ 5}\)

Варианты ответов

-13 / (x - 5)^2
2
-5 / (x - 5)^2
8 / (x - 5)^2
(1 - x) / (x - 5)^2

Вопрос 4

Найти производную функции \(y\ =\ \sin\ \left(8x\right)\)

Варианты ответов

8 Cos(x)
8 Cos(8x)
- Cos(8x)
8 + Cos(x)

Вопрос 5

Найти значение производной функции \(y\ =\ \frac{1}{3}x^3\ -\ x^2\ +\ 3x\ +\ 1\) при \(x\ =\ 2\)

Вопрос 6

Укажите функцию, производная которой равна \(\frac{1}{1+x^2}\)

Варианты ответов

ctg(x)
arcsin (x)
arctg (x)
arcctg (x)
ln (1 + x^2)

Вопрос 7

Производная какой функции совпадает с самой функцией?

Варианты ответов

y = x
y = ln (x)
y = 1/x
y = exp(x)

Вопрос 8

Найти производную функции \(\ y\ =\ \left(2x\ -\ 3\right)\left(3x\ +\ 1\right)\)

Варианты ответов

6
-4
12x - 7
5x

Вопрос 9

При дифференцировании какой функции получается ноль?

Варианты ответов

y = x - 1
y = 1 - x
y = 10
y = sin(x) + cos(x)

Вопрос 10

Найти производную функции \(\ y\ =\ \left(-2x\ +\ 3\right)^8\)

Варианты ответов

-16(-2x + 3)^7
24(-2x + 3)^7
8(-2x + 3)^7
16(-2x + 3)^7