Пробный тест

Матрица (математикада) – аij элементтерди (сандар, функциялар же алгебралык амалдарды жүргүзгөн башка чоңдуктар) тик бурчтуу схема түрүндө жайгаштыруу системасы. Матрица элементтери сапчалар жана мамычалар боюнча жайгашат, кээде алар «матрицанын катарлары» же тилкелери, ал n сапча жана m мамычадан турса [[Image:]] тартибиндеги матрица деп аталат. Матрицанын элементтери, адатта кош индекстүү болуп, б. а. аij деп белгиленет: биринчи i (i=1, 2, …, n) индекси аij элементинин канчанчы сапта турганын белгилесе, экинчиси j (j=1, 2, …, m) ал элементтин канчанчы мамычада турганын белгилейт. [[Image:]] тартибиндеги матрица. тегерек кашаа же тик кеткен кош сызыктуу символдор аркылуу, б. а.[[Image:]] же [[Image:]] деп, же кыскача: (аij) же [[Image:]] менен да белгиленет. Айрым учурда матрица бир тамга менен, б. а. (аij)=A деп да белгиленет, n=m болгон учурдагы матрица квадраттык матрица деп аталат, анда n сан матрицанын тартиби болот. Квадраттык матрицанын диaгoналы a11, а22,., аnm элементтерин камтыса негизги диaгональ деп аталат. Ал эми негизги диaгоналда турган элементтерден башка элементтердин бардыгы нөл, б. а. [[Image:]] болгон матрица. диагоналдуу матрица деп аталат. Эгер негизги диагоналдын алдындагы же үстүндөгү элементтердин бардыгы нөл болсо, б. а. [[Image:]]же [[Image:]] Матрицалар үч бурчтуу матрица деп аталат. 1×m тартибиндеги, башкача айтканда бир гана саптан турган A=(a1, а2,., аm) матрица сап матрицасы деп аталса, ал эми ушул сыяктуу n×1 тартибиндеги, башкача айтканда бир гана мамычадан турган [[Image:]]матрицасы мамы матрицасы деп аталат. Тартиби 1 болгон матрица жөн эле санды гана берет. n×m тартибиндеги матрицанын бардык элементтери нөл болгон, башкача айтканда матрицасы нөлдүү же нөл матрица деп аталат. Негизги диагоналынын элементтери бирге барабар болгон диагоналдуу матрица. бирдик матрица. деп аталат да, ал [[Image:]] деп белгиленет. Матрица түшүнүгүн ирлан математиктери У. Гамильтон жана А. Кэли 19-кылымдын орто ченинде киргизишкен. Матрицалар теориясынын негиздерин 19-кылымдын 2-жарымы – 20-кылымдын башында К. Вейерштрасс жана немец математиги Ф. Фробениус түзгөн