Создать тест
ВходПрименение производной к построению графиков функции
Список вопросов теста
Вопрос 1
Укажите множество решений неравенства \(\frac{5x}{\left(2-x\right)\left(4x+3\right)}\ge0\)
Варианты ответов
-
\(\left(-\frac{3}{4};0\right]\cup\left(2;+\infty\right)\)
-
\(\left(-\infty;-\frac{3}{4}\right)\cup\left[0;2\right)\)
-
\(\left[-\frac{3}{4};0\right]\cup\left[2;+\infty\right)\)
-
\(\left(-\infty;-\frac{3}{4}\right]\cup\left[0;2\right]\)
Вопрос 2
При движении тела по прямой скорость V (м / с) от начальной точки изменяется по закону V (t) = t 2 – 3t + 1 (t - время в секундах). Найдите ускорение (м / с2) тела через 6 секунд после начала движения.
Варианты ответов
- 19
- 29
- 15
- 9
Вопрос 3
Найдите значение производной функции y = x ∙ sin x в точке \(x=\frac{\pi}{6}\)
Варианты ответов
-
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
-
\(\frac{\sqrt{3}\pi}{12}\)
-
\(\frac{1}{2}-\frac{\pi\sqrt{3}}{12}\)
-
\(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}\pi}{12}\)
Вопрос 4
На графике функции у = х 4 + х 2 +1 найдите точку М, в которой касательная к данному графику параллельна прямой у = 2.
Варианты ответов
- (1;3)
- (0;1)
- (- 1;3)
- (2;21)
Вопрос 5
Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = - 0,5∙ х 2 в точке с абсциссой х 0 = - 3.
Варианты ответов
- - 3
- 3
- - 4,5
- 0
Вопрос 6
Решите уравнение f ‘(x) = 0, если
f(х) = (3х 2 + 1)(3х 2 -1)
Варианты ответов
- 0
- 2
-
\(\pm\sqrt{3}\)
-
\(\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Вопрос 7
Найдите максимум функции \(y=-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+6x-4,5\)
Варианты ответов
- 3
- -2
- 9
- -8
Вопрос 8
Найдите промежуток возрастания функции \(-\frac{1}{3}x^3+4x^2-15x\)
Варианты ответов
-
\(\left(-\infty;3\right]\cup\left[5;+\infty\right)\)
-
\(\left[3;5\right]\)
-
\(\left(-\infty;3\right];\left[5;+\infty\right]\)
Вопрос 9
Найдите натуральное значение параметра m, при котором уравнение \(\frac{1}{3}x^3+x^2-15x=m\) имеет ровно один корень.
Варианты ответов
- 59
- 58
- 27
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
138
Нравится
0
